Al leer acerca de las fracciones de cálculo en http://arxiv.org/pdf/math/0110241.pdf , me encontré con la siguiente cita:
Fracciones de la integración y la diferenciación fraccional son generalizaciones de las nociones de número entero de orden de integración y de diferenciación, y de incluir a la n-ésima de derivados y n-doblado integrales (n denota un número entero) como casos particulares.
Deje $D = \frac{d}{dx}$ .
Hemos encontrado significativa nociones de $D^2$ $D^{-1}$ (derivado y antiderivada, respectivamente, de la entero-orden) y $D^{\frac{1}{2}}$ (derivado de la fracción de orden) , y podemos decir que el entero de diferenciación (si $D^n , n \in \mathbb{Z}$) es un caso especial de la más general de fracciones de diferenciación (si $D^n , n \in \mathbb{R}$).
Me pregunto si hay algo significativo noción de "complejo de diferenciación", algo como decir $D^i$, donde la diferenciación fraccional es un caso especial (nota de que el anti diferenciación es un caso especial de la diferenciación; es decir, dado $D^n$, anti diferenciación se produce cuando $n$ es real y negativo). Es este concebible? Si es así, ¿hay alguna aparente aplicaciones de este?
Lo siento si es una pregunta tonta (tonto, me refiero a algo que podría haber encontrado en otros lugares en línea). He buscado de todo y no he encontrado nada sobre esto.
