Se puede calcular la probabilidad de un resultado exacto de un partido de fútbol de Poisson(Número de Team1 metas, media Team1 metas) x Poisson(Número de Team2 metas, media Team2 metas)
Así que para 0:0 definitivo, de Poisson(0, 1.05) x Poisson(0, 2.5) si la media de Team1 es de 1.05 y la media de Team2 es de 2.5. Pero, ¿cómo calcular las probabilidades/probabilidades de "equipo de casa para ganar por exactamente un gol"? Añadir el doble de Poissons para cada 2:1, 1:0, 3:2, etc scorelines podría ser uno de los métodos, pero va a ser una tarea tediosa y estoy tratando de evitar Excel para el momento de encontrar el método más simple para calcular esto. ¿Cómo se involucran los del otro equipo en sus cálculos? Estaba esperando una más fácil, más simple manera estaba allí (algo así como el cálculo de P=0 y, a continuación, 1-P(0) para encontrar las probabilidades de P>=1).Respuesta
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jasonmray
Puntos
1303
El Skellam distribución es la distribución de la diferencia en los cargos de dos independientes de Poisson variables:
http://en.wikipedia.org/wiki/Skellam_distribution
Pero usted todavía necesita una computadora para calcular la función Bessel modificada. Aquí está un ejemplo de Excel.
Esta imagen (que puede ser ampliada por el zoom en el navegador) muestra las fórmulas a la izquierda y los valores de la misma hoja, a la derecha.
La hoja de cálculo acepta el (positiva) significa $\mu_1$ $\mu_2$ como entrada (texto en azul), calcula tres intermedios cantidades de que se trate en el Skellam probabilidades ($\exp(-\mu_1-\mu_2)$, $\sqrt{\mu_1 \mu_2}$, y $\sqrt{\mu_1/\mu_2}$, que se muestra en verde), y luego las utiliza para calcular una tabla de probabilidades para la puntuación de diferencia $k$ el uso de la hiperbólica función de Bessel $I_{|k|}$. Esta tabla (que se muestra como se calcula para $-12, -11, \ldots, 12$, pero computable para cualquier intervalo de números enteros) se dibuja a la derecha como un gráfico de barras, con diferencias positivas a la derecha (en rojo) y una diferencia igual a cero (en gris) exactamente en el medio. Como un cheque, la suma de las probabilidades se calculan y se muestran: si es menos de $1.0000$, la tabla puede ser que falten algunos de los más importantes probabilidades y debe ser extendido en una o ambas direcciones. Como de costumbre, las probabilidades acumuladas se pueden encontrar con muy poco esfuerzo adicional mediante la ejecución de una suma acumulativa abajo una columna paralelo. (Esta distribución no tiene lugar conveniente, en general, la forma cerrada de la fórmula para su CDF.)
