Puede encontrar una breve encuesta en este documento https://arxiv.org/pdf/1712.09415.pdf sobre álgebras Post-Lie. Estoy interesado en ellos porque ambos pueden construirse sobre árboles enraizados. Pero no sé "¿existe una relación entre las álgebras pre-Lie y el álgebra post-Lie?"
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí, hay relaciones entre ambos. Depende del nivel que usted está buscando para este tipo de relaciones. En nuestro artículo
Afín acciones en la Mentira y grupos de post-Mentira álgebra estructuras
vamos a explicar geométrica y algebraica de relaciones, pre-álgebra de la Mentira de las estructuras de ser un caso especial de la post-Mentira álgebra estructuras. Las referencias mencionar el trabajo por la Vallette y Loday, que dan muchas otras viewpoits, es decir, por operad teoría, árboles de raíces, etc. El operads PreLie y PostLie surgir en el contexto de Manin negro de producto, y en otros temas, por ejemplo, la homología de la generalizada partición de posets y renormalization teoría.
Manin negro de producto ${\mathcal {P}} \bullet {\mathcal {Q}}$de binario cuadrática operads tiene el operad ${\mathcal {Lie}}$ como elemento neutro, es decir, $$ {\mathcal {P}}={\mathcal {Mentira}}\bala {\mathcal {P}}={\mathcal {P}}\bala {\mathcal {Mentira}}. $$
$\bullet$De la bi-sucesor y tri-sucesor de una ecuación cuadrática operad ${\mathcal {P}}$ están dadas por \begin{align*} Bi ({\mathcal {P}}) & = {\mathcal {PreLie}}\bullet {\mathcal {P}}, \\ Tri ({\mathcal {P}}) & = {\mathcal {PostLie}}\bullet {\mathcal {P}}. \end{align*}
