Supongamos que tengo un (liso, proyectiva) variedad $X/\mathbb{Q}$. Es el concepto de los números primos de los buenos/malos reducción de la bien definida a partir de estos datos?
La motivación y el intento de una respuesta: La pregunta debería ser local, para que podamos cambio de base para obtener $Y/\mathbb{Q}_p$. Buena reducción debe significar algo así como: No existe un regular, adecuada a $\mathcal{Y}/\mathbb{Z}_p$ de manera tal que el genérico de la fibra es isomorfo a $Y$ y el especial de fibra lisa. Esto es potencialmente una mala definición:
Este comportamiento de las curvas de género $g\geq 1$ es bueno, porque en la categoría apropiada de estos modelos no es un orden parcial por la dominación. Uno puede demostrar que no hay un único, regular, adecuado, modelo mínimo de la curva, que puede ser utilizado para determinar la reducción del tipo.
(Editado el apartado de comentarios) tenga en cuenta que dado un modelo mínimo, uno puede volar puntos en el especial de fibra. Estas imágenes ampliadas son todavía genéricamente isomorphisms y por lo tanto los modelos. Ya no son más mínimo, aunque.
Relacionado con la pregunta 1: Para dimensiones superiores variedades, si usted tiene $2$ mínimo, regular y adecuada de los modelos (de estos no puede ser único), si uno tiene un nonsingular especial de fibra, la otra también? Esto daría un bien definida para determinar la reducción del tipo.
Pregunta 2: ¿este enfoque simplemente demasiado complicado (es decir, tiene esta teoría ha trabajado en alguna otra manera)?
