Lamento molestarme con lo que aparentemente es una pregunta de lógica básica muy fácil, pero en las notas de mis clases hay un ejemplo que el profesor probablemente explicó en clase:
Show that the following proof is invalid
p→(q∨¬r)
q→(p∧r)
therefore p→r
¿Cómo podría mostrar esto y encontrar que algo anda mal en el camino? Tablas de la verdad?
La única manera de probar que la proposición$a\to b$ es falsa es si$a$ es verdadero y$b$ es falso. Por lo tanto, debe tener$p$ true y$r$ false, según las condiciones de la tarea que se estableció. Si$q$ fuera cierto, entonces$r$ sería verdadero (según la segunda hipótesis), por lo que debemos tener$q$ falso.
Ahora verifique que$\{p$ true,$q,r$ false$\}$ satisfaga ambas hipótesis y falsifique la conclusión.
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