¿Qué veo si me muevo rápidamente más allá de un cargo rodeado de limaduras de hierro?

Question

Esto podría ser un ejercicio sencillo, en cuyo caso me disculpo. Supongamos que rodee una carga con limaduras de hierro orientadas inicialmente en alguna dirección fija, y luego me muevo más allá de la carga a una fracción apreciable de la velocidad de la luz.

¿Qué veo hacer las limaduras de hierro?

Más precisamente, en mi marco debería haber un campo magnético de algún tipo (¿verdad?). ¿Qué veo hacer con las limaduras de hierro?

Answer 1

En el marco del resto nada se mueve (es decir, sin fuerzas), por lo que en el impulsado el marco de la misma debe contener (además de los objetos que se mueven de acuerdo para el impulso de curso). Nuestro material es esencialmente una colección de internos dipolos magnéticos, por lo que estamos reducidos a la situación de un solo momento magnético $\mu$ sentado con una carga estacionaria. Cuando boost, un campo magnético es producido a partir de este cargo, y por lo tanto, $\mu$ debe realinear a esta $B$. Pero sabemos que esto $\mu$ no debe moverse, así que ¿cuál es el trato? Bien porque nos impulsó, $\mu$ cambia en sí mismo! Es el movimiento va a contrarrestar la intención de alineación, lo que no hay movimiento.

Elaboración:
Tenemos que ser cuidadosos en lo que entendemos por un "dipolo magnético'... esto ha causado gran confusión en el pasado, y comprendió el concepto de "oculto EM angular momentum" y conduce a la Mansuripur paradoja (que es precisamente análoga a nuestra situación!). Para obtener más información, consulte aquí:
http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/ejemplos/mansuripur.pdf
http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v57/i2/p171_s1?isAuthorized=no
Por lo que acaba de asumir que estamos trabajando con la definición correcta de un dipolo magnético, digamos no al corriente de bucle definición, por lo que podemos evitar esta oculto EM impulso tema y otros dipolo-par de cuestiones.

Vamos a empezar con un momento dipolar $\mu$ en un campo eléctrico estático (producido por algún cargo $q$), experimenta ninguna fuerza/par. Cuando aumentamos la velocidad ($v$ en algunos conveniente la dirección, también nonrelativistic así que puedo tirar mi $\gamma$'s), un campo magnético por el ahora carga en movimiento es producido, y así hay un par resultante $N_1=\mu\times B$, lo que tiende a alinear $\mu$$B$. Pero por la invariancia, esta $\mu$ no puede moverse, por lo que nos estamos perdiendo algo. Lo que nos falta es el hecho de que $\mu$ fue impulsado y por lo tanto tiene un momento dipolar eléctrico $p=v\times \mu/c$. Después hay un par de $N_2=p\times E$ en este momento dipolar de la (impulsado) del campo eléctrico $E$. Así que nuestra red de par es realmente $N_{tot}=\mu\times B+v\times\mu\times E/c=0$, ya que el $B=-v\times E/c$ de nuestra transformación de Lorentz.