Probabilidad de dibujar un as: antes y después

Question

esta es mi primera pregunta en la página web.

Cuando me tomó de la probabilidad, una de las primeras preguntas en mi libro de texto fue este:

¿Cuál es la probabilidad de sacar un as de una baraja estándar de 52 cartas?

Que uno era bastante fácil, gracias a dios. La próxima me tiró un bucle...

En la parte superior de la tarjeta fuera de la cubierta. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un as?

Y la respuesta fue la misma que la primera! No recuerdo cómo mi profesor lo explicó, pero creo que la intuición, al menos. Todos de una tarjeta de mudanzas son igualmente probables: es casi como sigue teniendo el original de 52 cartas. Pero todavía estoy preocupado. "La pregunta es cómo entender esto".

Espero que alguien pueda ayudar.

Answer 1

Una forma de pensar en ello es que estás robando la segunda carta de un mazo de 52 cartas estándar. ¿No debería tener uno la misma probabilidad de ser un as como el primero?

Answer 2

Nunca había escuchado esto antes, pero ciertamente es cierto, incluso para un número diferente de ases y un número total de cartas (calculé la probabilidad condicional para asegurarme). Luego se me ocurrió la siguiente explicación: tomar la primera carta y colocar la Tarjeta superior en la parte inferior de la baraja, que es equivalente a quitarla. Entonces, nada ha cambiado en términos de probabilidad, por lo que tenemos la misma probabilidad. Aprenda algo nuevo cada día.

Answer 3

Dibujar esta probabilidad árbol.

 Primer Segundo
 1 Un 1/221
 - /
 17 / 
 Un 
 1 / \ 16/17 
 - / \
 13 / no 16/221
/
*
\
 12 \ Un 16/221
 -- \ / 4/51 
 13 \ /
 no
 \ 47/51 
 \ 
 no 564/663

Ahora agregue las ramas con Una a en la segunda y obtener

$${16\over 221} + {1\over 221} = {17\over 221} = {1\over 13}. $$

Answer 4

Mira la pregunta extrema:

Quita las 51 cartas superiores de la baraja. ¿Cuál es la probabilidad de dibujar un as?

Answer 5

Usted no ha formulado una pregunta. (Más bien, que ya preveía la respuesta correcta a la pregunta que se formuló.) Voy a asumir que su implícita la pregunta es cómo entender que la respuesta a la segunda pregunta es de nuevo $1$$13$.

La probabilidad de que la primera carta es un as es la misma que la segunda carta es un as. De hecho, en un sentido es la definición de la cubierta se barajan que estas probabilidades son las mismas. La única diferencia entre la primera y la segunda pregunta es que dibujar la primera y la segunda tarjeta, respectivamente. Esto es un poco más fácil pensar que con respecto a la cubierta, menos el de la primera carta como una nueva población de $51$ tarjetas.