Antecedentes: estoy trabajando en una charla que presenta Gödel primer Teorema de la Incompletitud de una computabilidad teoría de la perspectiva. La idea es mostrar que el primer teorema de la incompletitud de la siguiente manera a partir de la unsolvability de la detención problema. Véase Scott Aaronson el post de un alto nivel de descripción: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=710
Casi he conseguido la prueba sin utilizar el concepto de numeración de Gödel, excepto para un último paso: necesito mostrar que el conjunto de funciones definibles en la Aritmética de Peano es cerrado bajo primitiva de la recursividad. Que mostrará todas las p.r. las funciones son definibles en la PA, lo que me permite completar la prueba.
Pregunta: ¿hay una manera de probar que PA-definible funciones son cerrados bajo primitivo recursividad sin necesidad de utilizar la totalidad de la maquinaria de una numeración de gödel?
