Encontrar la monotonicidad de una secuencia simple: ¿cómo?

Question

Estoy tratando de encontrar la monotonicidad (ya sea que esté aumentando, disminuyendo o no existiendo) de una secuencia tan simple: $$a_{n} = \sqrt[n]{2^n+3^n}$ $

PS

He tratado con tales ejercicios antes sin problemas. Este no tengo ni idea de cómo seguir adelante.

Se agradece la ayuda, gracias.

Answer 1

Reorganizar las cosas un poco

$$ a_n = 3 \ left [\ left (\ frac {2} {3} \ right) ^ n + 1 \ right] ^ {1 / n} $$

A medida que $n$ aumenta el término $(2/3)^n$ va a cero y $a_n$ disminuye monótonamente a $3$