Deje $M$ ser un cerrado conectado 3-colector y deje $\Sigma$ $\Sigma'$ ser dos cerrados conectados (no necesariamente orientable) las superficies. Podría haber haces de fibras $\phi : M \to \Sigma$$\phi': M \to \Sigma'$$\Sigma \ncong \Sigma'$?
Respuestas
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Sí, se puede. Considere la posibilidad de $M=S^1 \times K^2$ donde $K^2$ es la botella de Klein. Este colector de fibras en tanto $T^2$ (desde $K^2$ fibras de más de $S^1$) y más de $K^2$. Por supuesto, si la base de la fibration es obligatorio tener el negativo de la característica de Euler, a continuación, $M$ no de fibra de más de nonhomeomorphic superficies.
Igor Rivin
Puntos
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No. Usted puede comprobar vistazo a mi viejo papel https://arxiv.org/abs/1106.4595y mira que el argumento siguiente Teorema 3.9. En el caso de que usted está interesado en, esto se reduce a la afirmación de que el grupo fundamental de una superficie compacta, no tiene finito o infinito cíclico normal de los subgrupos.
