Mostrar que la solución de un problema de valor inicial es siempre menor que una constante dada

Question

Mi intento es que

$$\frac{dy}{dt} =(y-3)e^{\cos ty}$$

$$\frac{dy}{y-3}= e^{\cos ty}dt$$

$$\ln (y-3)=-\frac{e^{\cos ty}}{\sin ty} +c$$

mis pasos es correcto o he cometido errores ? por favor, ayudar a resolver este problema

Answer 1

Sugerencia: $y=3$ es una solución de la de. Use el Teorema de Existencia y Unicidad.

Answer 2

debe ser $\ln|y-3|=\int e^{\cos(ty)}dt+C$ debido a que la integral $\int e^{\cos(ty)}dt$ no tiene una escuela primaria antiderivada. Sonnhard.

Answer 3

Creo que esta es la respuesta correcta