¿Qué sucede con la información cuántica de una partícula y una antipartícula cuando se aniquilan?

Question

Entiendo que el teorema cuántico de no eliminar establece que es imposible eliminar la información cuántica, entonces, ¿qué sucede con la información cuántica de una partícula y una antipartícula cuando se aniquilan entre sí?

Answer 1

Partícula + antipartícula aniquilación conserva la información cuántica. Se dice a menudo que la aniquilación crea un par de fotones, sino que es una gran simplificación. Sólo se aplica a los electrones + positrón, y aun en ese caso puede conducir a más de 2 fotones. Si el electrón y un positrón del espines paralelos, un número impar de protones debe ser producido, por lo que en caso de que al menos 3 de los fotones que se producen, ya que la producción de un único fotón está prohibido por el impulso de la conservación. Si el electrón y un positrón del tiradas son antiparalelas, a continuación, un número de fotones que se producen. En cualquier caso, la producción más que el mínimo número de fotones que tiene una baja probabilidad. Si el electrón y el positrón tiene muy alta energía cinética, otras partículas pueden ser producidos, por ejemplo, la D o mesones B, o incluso el indicador débil bosones, si el KE es lo suficientemente alto.

La interacción de la sección transversal de neutrinos + antineutrino aniquilación es muy pequeña, y la reacción es sólo probable para el extremadamente partículas energéticas, ya que el resultado es un bosón Z, que tiene una gran masa, como se ha mencionado en esta respuesta.

Cuando más compleja de partículas de aniquilar, las cosas se ponen difíciles. De La Wikipedia:

[...] cuando un protón se encuentra con un antiprotón, uno de sus quarks, generalmente un constituyente de valencia quark, puede aniquilar con un antiquark (que más raramente podría ser un mar de quark) para producir un gluon, después de que el gluon junto con el resto de los quarks, antiquarks, y los gluones será sometido a un complejo proceso de reordenamiento (llamado hadronization o fragmentación) en un número de mesones, (la mayoría pions y kaons), que van a compartir la energía total y impulso.

El recién creado mesones son inestables, y a menos que encuentren y interactuar con algún otro material, que se descompone en una serie de las reacciones que finalmente producen sólo gamma rayos, electrones, positrones y neutrinos. Este tipo de reacción se ocurrir entre cualquier de bariones (partícula que consta de tres quarks) y cualquier antibaryon que consta de tres antiquarks, uno de los cuales corresponde para un quark en el bariones.

En resumen, los resultados de la materia + antimateria aniquilación de preservar la información cuántica, ya que los resultados dependen del tipo(s) de la partícula, su spin, y su energía cinética.

Answer 2

Primero de todo, las partículas no desaparecen: se convierten en otras partículas. Pero no es tan simple como "electrón + de positrones -> dos fotones". Un estado que contiene un electrón y un positrón es realmente sólo bien definidos como $t \to -\infty$, cuando podemos pensar en los dos partículas como ser infinitamente lejos y por lo tanto no tener ninguna probabilidad de aniquilación. Tan pronto como el tiempo empieza a moverse, el estado empieza a evolucionar en una gran superposición de todos los posibles productos de descomposición: dos fotones, tres de los fotones, $n$ de los fotones, y, si las energías son lo suficientemente altos, otros pares de partícula-antipartícula (muones, los quarks, lo que sea), hadrones, bosones de Higgs, y lo que quieras. Y no olvide que, dado el contenido de partículas usted todavía tiene un montón de espacio para la maniobra mediante la distribución de energías, impulsos y vueltas entre las diferentes partículas en los posibles estados finales.

Este complicado estado es el que contiene toda la información del estado inicial, debido a que el tiempo de evolución fue de sólo dictada por Schrödinger, ecuación, y por lo tanto es unitaria. Tan pronto como usted realmente observar algunos descomposición del producto, el colapso del estado, y por lo tanto, pierden la información¹. Si usted acaba de observar que el resultado es de dos fotones con, digamos, $3\, \mathrm{GeV}$ de centro de masa de la energía y algunos determinado momenta, se puede deducir que el estado inicial era la de un electrón y un positrón? No, hay un montón de posibles estados iniciales que resultan en dos fotones con la energía. Usted realmente necesita el enorme superposición si desea ejecutar el reloj hacia atrás y recuperar el estado inicial. Que es donde la información es.

¹ Al menos en la interpretación de Copenhague, pero no vamos a entrar en eso.

Answer 3

Tu pregunta es muy profunda y me temo que no existe una respuesta simple que en el año 2019.

Usted está pidiendo información cuántica, no la entropía. Clásica de la información de un mensaje se define como

$ I = \log_2 N $

N es el número de alternativas posibles, I el número de bits que componen el mensaje.

Un mensaje físico es una parte del mundo físico. En QT esto corresponde a un subespacio del total de espacio de Hilbert. La cantidad de información cuántica es el número de qubits en el subespacio. Esto significa que el subespacio debe ser divisible en un número finito de qubits. [Más general también puede permitir el qutrits y así sucesivamente.] El punto importante es el "finito". El subespacio debe ser un espacio del producto de un número finito N de qubits. A continuación, puede recuperar un máximo de N bits clásicos fuera de él.

El proceso que se está hablando es de algo así como

$ \psi_{initial}(q_1,q_2) \rightarrow \psi_{final}(q_3,q_4) $

con $q_x$ (x = 1..4) siendo continua de 4 momentos de la 2 entrantes y (ejemplo) 2 saliente partículas. El proceso no es

$ \psi_{initial,q_1,q_2} \rightarrow \psi_{final,q_3,q_4} $

donde $q_1$ .. $q_4$ sería discretos índices de los vectores componentes en el impulso de la base. La dependencia de un continuo impulso de la variable (o en el continuo espacio-tiempo) significa un número infinito de los correspondientes vectores de la base, y por lo tanto la cantidad de información en el mensaje "2 partículas entrantes" corresponde a un infinito número de qubits. Y el final de la cantidad de información es de nuevo el infinito. Ahora se podría decir, esta infinita de la información es preservada, porque siendo infinito, pero...

Si usted mira en este proceso, dejando 3 partículas

$ \psi_{initial}(q_1,q_2) \rightarrow \psi_{final}(q_3,q_4,q_5) $

Si todos los $q_x$ eran índices y delimitada, siempre se puede definir un índice de asignación de

$ q_1,q_2 \mapsto q_i $

$ q_3,q_4,q_5 \mapsto q_f $

de modo que el índice de conjuntos {$q_i$} y {$q_f$} son tan poderosos como los productos de {$q_1$},{$q_2$} y {$q_3$},{$q_4$},{$q_5$}, respectivamente. Esto significa que N puede ser conservado. Pero no en el caso continuo. Un área es más poderoso que una línea. Entonces, ¿cómo resolver este problema? Discreto el espacio-tiempo? No lo sabemos.

---

De lo que se suele decir cuando se habla de "información cuántica se conserva" es la entropía, no la información anteriormente definida. Clásicamente la entropía es la expectativa de valor de la información que puede obtener de los resultados (de una determinada alternativa).

$ H = - \sum_{i=1}^{n} p_i \log_2 p_i $

$p_i$ son las probabilidades de las diferentes alternativas. En QT tiene la entropía de von Neumann

$ H = -\mathrm {tr} ( \rho \ln \rho ) $

que a su vez es la expectativa de valor de la información acerca de un estado en el que se puede obtener de los resultados de las mediciones". Debido a que suelen calcular con puro estados inicial y final, la entropía permanece en cero durante tales procesos, como Javier dicho ya.

Pero incluso si los estados en sus partículas subespacio no eran puro, pero se enreda con el medio ambiente, el enredo de la entropía sería conserva mientras no hay ninguna interacción entre las partículas y el medio ambiente se produce durante el proceso. Esto es debido a que

$ \rho \mapsto U \rho U^{-1} $

con un operador unitario U que aniquila junto con su inversa bajo la traza (donde los operadores pueden ser cíclicamente girado). Así que, mientras el proceso puede ser representado por un único operador que actúe sólo en la partícula en el subespacio, el enredo con el medio ambiente se conserva.

Pero en una partícula experimento desee iniciar sin enredos. Al final del experimento debe enredar a la final de las partículas con el aparato de medición y el resultado es elegido (de nuevo, no sabemos por qué el resultado es elegido, la decoherencia teoría no resuelve el problema de los resultados). El aparato de medición determina cómo el enredo se establece y cómo muchos estados finales se pueden distinguir (por los diferentes estados del aparato). Al final conseguimos discretos números de punto flotante (un equipo tiene un conjunto finito de FP números) en un espacio delimitado como finita de la información. Este es un ejemplo de cómo podemos establecer finito de información, aunque en el modelo teórico el sistema cuántico representa siempre una cantidad infinita de información. Por supuesto, en un paso final de la información no se conserva.