Fracciones algebraicas

Question

Hola, estoy luchando para resolver esto. Tengo 12 años y estoy tratando de abrirme camino a través del IGCSE de matemáticas extendidas, pero esto me ha dejado perplejo por unos días:

$\dfrac{13x + 2}{(2x + 1)(x - 1)} =\dfrac{A}{2x + 1} + \dfrac{B}{x - 1}$, ¿cuál es el valor de A y B?

Tengo la respuesta, A = 3 y B = 5

Answer 1

Creo que utilizas:$$A(x-1)+B(2x+1)=13x+2$ $ Luego resuelve$A$ y$B$ usando los valores de x:$$x-1=0\Rightarrow x=1$ $$$2x+1=0 \Rightarrow x=-\frac12$ $

Answer 2

$$A(x-1)+B(2x+1)=x(A+2B)-A+B=13x+2$$ From here we have a system for $ A$ and $ B$ (two polynomials are equal when corresponding coefficients are equal). Thus, $ A +2B = 13$ and $ - A + B = 2$, $ A = 3$, $ B = 5 $