¿Hay números complejos no algebraicos, no trascendentales? ¿Es$0$ un número imaginario puro?

Question

Me encontré con esta pregunta aquí: Diferencia entre los números imaginarios y complejos

La respuesta contiene este diagrama:

Aquí podemos ver los números como $e - \pi i$ e $\pi + 3i$ existentes fuera de trascendental y algebraica de números, pero en el ámbito de los números complejos. Es en este preciso o deberían ser técnicamente en el trascendental área? Hay ningún tipo de complejos no-trascendental no algebraicas de los números?

También vemos a $0$ como un número entero, un entero, un número racional, un número real, una expresión algebraica número, y de un número complejo, pero ¿no es también un número imaginario puro?

Answer 1

Son trascendentales, pero el diagrama distingue solo los números reales trascendentales por cualquier razón. Los números imaginarios no algebraicos son trascendentales, y se representan pero no se nombran en el diagrama.

$0$ es un número real. Que sea puro imaginario o no depende de tu definición. Si lo define como que tiene una parte real de $0$ , entonces sí, lo es.