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Cualquier Implicaciones del Último Teorema de Fermat?

En nuestro discurso FLT es el Último Teorema de Fermat. No tengo conocimiento de ninguna teoremas o conjeturas que comienzan suponiendo FLT es verdad, o de lo contrario usar FLT como punto de partida o de la herramienta. La pequeña cantidad de la revisión de la literatura que he hecho en esta pregunta no revela nada.

Mi pregunta es: Donde puedo encontrar un trabajo que requiere de FLT, o algunos útiles implicación de FLT? Incluso una implicación de un polinomio de la desigualdad, que no puede ser FLT, puede ser una buena respuesta a esta pregunta, ya que yo más probable es que intente utilizarla para encontrar algo respecto de FLT.

El siguiente es no aceptable como una respuesta a esta pregunta:

$$ (a^{x_{1}}_{1} + b^{x_{1}}_{1} - c^{x_{1}}_{1}) \ldots (a^{x_{n}}_{n} + b^{x_{n}}_{n} - c^{x_{n}}_{n}) \not= 0 : x_{i} > 2 $$

y es expansiones implica (algo trivial)

Otra respuesta aceptable a esta pregunta sería una prueba que requiere FLT ser falsa.

Gracias y por favor, hágamelo saber si puedo hacer esta pregunta en una forma más apropiada de las matemáticas.se (nuevo usuario).

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No sé si esto ayuda. Pero se puede considerar esto por diversión, en el ínterin, mientras que la búsqueda de algo importante. Más de un "bombardear el mosquito"

Para demostrar $2^\frac{1}{n}$ es un número irracional al $n\ge3$.

$$2^\frac{1}{n}=\frac{p}{q}$$

$$p^n=q^n+q^n$$ lo que contradice la $FLT$, por lo tanto demostrando $2^\frac{1}{n}$ es de hecho irracional.

En una nota de lado, $FLT$ no es lo suficientemente fuerte como para demostrar la irracionalidad de la $2^\frac{1}{n}$ para el caso de $n=2$

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