La conversión de registro de la función de riesgo a la probabilidad de supervivencia

Question

Actualmente estoy trabajando a través de una supervivencia problema y quería obtener algunos consejos sobre cómo proceder.

Yo quería para estimar las probabilidades de supervivencia a lo largo del tiempo basados en el conocimiento de sólo el $\log({\rm hazard})$ que toma la forma de poderes de $t$. Por ejemplo: $\ln({\rm hazard}(t)) = -5 + 1.2t^2 + 0.5t$

He leído en alguna parte que este obtiene un analíticamente intratable integral y por lo tanto requiere de técnicas numéricas.

Básicamente estoy buscando para obtener una fórmula que predice la supervivencia a lo largo del tiempo en este peligro. Puede alguien darme una mano a mano sobre cómo proceder con este? ¿Alguien sabe de una función en R que pueden ayudar con el problema?

Answer 1

Probabilidad de supervivencia $S(t) = Pr(T > t) = exp(-\int_0^t h(u) du)$.

En R, usted puede usar la función integrate:

h <- function(t) exp(-5 + 1.2*t^2 + 0.5*t)

y la probabilidad de supervivencia

t <- 2
exp(-integrate(h, 0, t)$value)