Soy un Escocés Más alto de matemáticas del estudiante.
Estaba mirando algunos viejos libros de texto, y vino a través de una aparentemente sencilla pregunta, que implica un círculo dentro de un triángulo. He utilizado el esperado método para resolverlo; es decir, fue en un capítulo en el de Pitágoras, teorema de, y he utilizado este método para resolverlo. Sin embargo, era curioso, y decidió resolverlo utilizando la trigonometría, la "SOH CAH TOA" método. Al hacer esto, he recibido una respuesta diferente, y no entiendo por qué. Esto no es urgente, tengo curiosidad! He conectado la pregunta y mi método a continuación. Alguien puede ayudar?
Pregunta:
Un triángulo equilátero tiene un círculo en su interior. Los lados del triángulo son tangentes al círculo. El radio del círculo es de 2.4 cm, y la distancia desde el centro del círculo hasta el vértice del triángulo es de 5.1 cm. Encontrar la longitud del lado del triángulo.
Como ya he mencionado, he utilizado pythag a encontrar la mitad de los triángulos equiláteros de lado, haciendo un ángulo recto del triángulo con la mitad de un triángulo equilátero de lado, el radio del círculo y la longitud conocida entre los círculos centro y la esquina. Esto me dio un resultado de 4.5 cm. Me di cuenta de que hay varias maneras de resolver el mismo problema usando la trigonometría. He utilizado el seno, utilizando el mismo triángulo que he usado para el pythag, y utilizando las reglas de los triángulos, he encontrado que la parte superior, ángulo desconocido, fue de 60 grados, como en la esquina de un triángulo equilátero tenía que ser de 60 grados, y la hipotenusa de mi un pequeño triángulo de la corte a la mitad, dejando el interior ángulo de 30 grados. Sin embargo, cuando he resuelto esto, tengo una respuesta de 4,42 cm. Por supuesto, esto no es de 4,5 cm, mi pythag resultado!
He estado mirando una y otra vez, pero simplemente no puedo entenderlo. Creo que todo mi trabajo es correcto, pero si hay algún error, por favor, dímelo. Gracias!
