Yo sólo cubrirá el caso de los especiales efectos relativistas
En la discusión siguiente me tome el marco de uno de los asteroides. No importa que tomaremos.
Supongamos que se conocen todas las propiedades del asteroide en su propio marco del resto.Ahora, con el fin de ser capaz de decir cualquier cosa, desde una instantánea debido a efectos relativistas necesitamos tener un relativista $\gamma$ factor.
Sin embargo, desde la $v = 10,000$ mph esto corresponde a una
$$ \beta = \frac{v}{c} = 1.5 \times 10^{-5}. $$
Esto corresponde a un factor de lorentz
$$\gamma = 1.00000000011 $$
lo que significa que la posibilidad de distinguir el movimiento (en nuestro marco elegido) asteroide debido a cualquiera de nuestros relativista de la maquinaria (es decir, la contracción de longitud, efecto doppler, la dilatación del tiempo, etc.) es una causa perdida.
Otras posibilidades: no puedo ver inmediatamente cualquier otro las posibilidades reales para dos cuerpos que tienen todos los bienes en común, excepto por su velocidad (en su marco de referencia). De hecho, si usted tomó la CM marco (que es inercial) que sería pasar precisamente a la misma velocidad! Tal vez esta es una de las más elegantes argumento de que la que te he dado anteriormente, pero, al menos, refuerza la conclusión.
La adición del párrafo anterior: por supuesto, si usted sabía que la adecuada radio de $R_0$ de los planetas de antemano que podría , en principio, ser capaz de decir que ambos estaban moviendo en la $CM$ marco. Sin embargo, de nuevo, el $\gamma$ factor sería demasiado pequeño para hacer de esta una razonable medida.