Encontrar todos los pares de enteros $(x,y,z)$ que satisfagan $$2x^4+2x^2y^2+y^4 = z^2.$$
Podemos reescribir la ecuación dada como $(x^2+y^2)^2+(x^2)^2 = z^2$ . Así, $(x^2+y^2,x^2,z)$ debe ser un triple pitagórico. ¿Cómo continuamos?
Además, para $x = 0$ obtenemos $y^4 = z^2$ y así $z = \pm y^2$ . ¿Podemos demostrar que $x$ debe ser $0$ ?
