Esta es una pregunta simple. Por favor, perdóname, soy un humilde experimentales.
Supongamos que tenemos dos partículas de espín 1/2, es decir, un 4-veces degenerados sistema. ¿Cuál es el conjunto de operaciones de simetría en este sistema? Es $SU(2) \times SU(2)$, $SU(4)$, o algo más? O soy yo la incomprensión todos los de este grupo jerga totalmente?
Mi entendimiento es que el $SU(2)$ gira una sola partícula de espín 1/2, y $SU(2) \times SU(2)$ gira ambas partículas (pero no necesariamente con el mismo eje y ángulos). Además, cuando hacemos esto, además del momento angular de la magia, estamos llevando $SU(2) \times SU(2)$ y la descomposición en representaciones irreducibles de $SO(3)$ porque queremos girar la gira juntos (con el mismo eje y ángulo). Estoy equivocado acerca de esto?
Pregunto esto, porque la gente en el grafeno campo de decir que "una de lascuatro spin–valle de la degeneración de plomo[s] a un aproximado de SU(4) isospin simetría." Esto era confuso para mí, ya que anteriormente se pensaba que dos spin 1/2 grados de libertad llevado a $SU(2) \times SU(2)$ simetría. Sin embargo, ahora me llevó a creer que $SU(4)$ describe las simetrías de un 4-veces degenerados sistema, y que $SU(2) \times SU(2) \subset SU(4)$ con algunos enredados los estados no representados por la rotación de dos vueltas (es decir, si me preparo dos revoluciones de partículas, yo no puedo conseguir que cada estado posible por una simple rotación de ellos).
