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Ayudar a la fijación de la prueba a partir de un viejo papel por Erdos

Estoy escribiendo mi tesis de licenciatura en matemáticas y quiero incluir este teorema por Erdos (artículo enlazado más abajo). Estoy tratando de averiguar la prueba del teorema 3 (en la página 6). En la ecuación (30) afirma que $M_k≤N_k2^{−2^{k−1}}$ que estoy seguro de que está mal. $M_k$ es el producto de todos los $m_i$'s de 1 a $k$ $N_k$ es el mínimo común múltiplo de modo que, en cualquier caso,$M_k\geq N_k$. Más tarde, él la usa para terminar su prueba. Si alguien puede averiguar cómo modificar la prueba de lo que es el sonido, o darme alguna idea de cómo, le estaría muy agradecido. (lo siento si el formato y el idioma es malo. Soy nuevo en esto)

Aquí está el enlace para el artículo: https://users.renyi.hu/~p_erdos/1976-44.pdf

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Jon Mark Perry Puntos 4480

Se ve mal para mí también. Debería ser al revés:

$$N_k\le M_k\cdot2^{-2^{k-1}}$$

que parece dar el paso en la página 7 irrelevante.

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