En Serre "los Campos de la región" (Capítulo 2, sección 2, de la proposición 3) demuestra algo sobre campo de las extensiones que se rompe en partes: en primer lugar, él se ocupó de la separables caso, y, a continuación, con el inseparable caso. Entre los dos casos se escribe "un sencillo dévissage argumento se reduce al caso de un inseparables de extensión.
¿Qué es dévissage argumento? Vi en wikipedia algo con el mismo nombre. Hay una conexión?
Si importa, la proposición de instrucción es la siguiente: Vamos a $K$ ser un completo campo, con respecto a una discreta valoración $\nu$ con valoración anillo de $A$, y deje $L/K$ ser una extensión finita. Deje $B$ ser la integral de cierre de $A$. A continuación, $B$ es un discreto anillo de valoración y es un servicio gratuito de $A$-módulo de rango $[L:K]$; también, $L$ es completa en la topología definida por $B$.
(En este caso la reducción es realmente fácil, ya que se puede romper la extensión en un separables parte y una parte inseparable. Es claro que si la instrucción tiene por $L/E$ $E/K$ entonces se mantiene para $L/K$)
