Cuando me he visto obligado a explicar a alguien por qué se puede establecer un lagrangiano general y luego incorporar las restricciones mediante multiplicadores de Lagrange, en lugar de establecer un lagrangiano con coordenadas generalizadas desde el principio, me he dado cuenta de que no podía hacerlo; en realidad no sé por qué se puede utilizar uno u otro método, aparte de que aparentemente funciona. ¿Existe algún teorema o alguna sustitución que diga que cualquiera de los dos métodos es válido, o es algo increíblemente obvio y me lo estoy perdiendo?
He revisado uno de mis cursos de vídeo donde el tipo resuelve un problema utilizando tres métodos diferentes, pero nunca menciona por qué son equivalentes, revisado ambos libros de mecánica y cálculo de variaciones para encontrar una explicación y revisado los mensajes en este foro, así como otros foros, pero parece haber perdido, por lo que realmente agradeceré cualquier comentario y referencia de ustedes sobre esto - ¡gracias por leer!
