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Describe las clases de equivalencia para cada relación de equivalencia.

Vamos ~ ser una relación de equivalencia en $\mathbb R^2$ tal que $\left( x_1, y_1 \right)$ ~ $\left(x_2, y_2 \right)$ iff $y_1=y_2$.

Vamos ~ ser una relación de equivalencia en $\mathbb R^2$ tal que $\left(x_1, y_1 \right)$ ~ $\left(x_2, y_2 \right)$ el fib $x^2_1 + y^2_1$ = $x^2_2 + y^2_2$.

Describir las clases de equivalencia para cada uno de equivalencia de la relación anterior.

Estoy teniendo dificultades para entender cómo ir sobre este problema. Para la primera relación, creo que una descripción geométrica puede ser el conjunto de todas las líneas horizontales en la Cartesiano plano xy, pero no estoy seguro de si eso es lo que voy a escribir. La segunda relación podría ser el conjunto de los círculos, pero no sé.

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Matt Puntos 2318

Tus corazonadas son correctas. Para la primera, son líneas horizontales en el plano. Para el segundo, se trata de círculos centrados en el origen.

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