Se puede encontrar la longitud de un lápiz sin un gobernante o un reloj?

Question

Edit: Supongamos que usted tiene acceso a todo tipo de instrumentos, pero son todos reducido en la misma proporción. Mi pregunta real es:

Si usted está encogido (o ampliado) por un factor constante y poner en una habitación reducida por ese factor constante, puede ser engañado en el pensamiento de que están en un tamaño regular mundo, alterando su percepción del tiempo por un factor constante?

Supongamos que una magia de hadas viene de ti, y te transporta a algún caja opaca. Se le da una poción que altera la percepción del tiempo, y los cambios en el tamaño de su cuerpo.

Asumir que los efectos de la poción son constantes: cada segundo se siente como $x$ segundos, y su altura se ha multiplicado por un factor de $y$. No se conocen los valores de $x$$y$.

Amablemente, el hada le ha dejado una convenientemente encogido/ampliado copia de un libro de texto, lista, básicamente, cada sola constante y la fórmula de la física. Por desgracia para usted, todos los dimensionful constantes se mide en unidades del SI.

No hay ningún reloj o una regla a la vista. Usted puede medir la proporción de los tamaños o los intervalos de tiempo debido a que la poción no tiene efectos variables.

El hada le da un lápiz, y dice que una vez que usted le diga cuánto tiempo el lápiz es, en centímetros, que son liberados.

Hay algunas maneras de hacer esta tarea de curso. Los que yo pensaba de suponer la construcción de un microscopio y de intentar globo ocular el radio de, por ejemplo, el carbono-12 átomo, y luego multiplicando eso por la relación entre el radio de carbono-12 átomo y un metros, se encuentra en el libro de texto. Sin embargo, esto es prácticamente imposible de hacer. Podríamos ser capaces de tratar a difractan la luz para medir objetos en múltiplos de, por ejemplo, la longitud de onda de 500 nm de luz verde.

Sin embargo, ninguno de estos métodos son particularmente precisa y útil. Además, sin ningún tipo de equipo de medición no podemos estar seguros de que la longitud de onda de la luz. ¿Hay algunos obvios, clásica manera de determinar la longitud de un metro sin acceso a ningún tipo de regla?

Answer 1

OK, hora de quemar a través de todos mis mod puntos:

for (j  in 0:1e6 cm,by=1Angstrom) {
    print("Hi, magic fairy, the pencil is" ,j, "cm long")
}

Tarde o temprano tendrá que hacerlo bien y listo. (Con mis disculpas para el famoso "Si usted me dice la altura del edificio me voy a dar este barómetro" de la historia)

EDIT: para los que nunca corrió a través de ella, el "barómetro" de la historia es un ejemplo de pensamiento lateral en el aula. Estoy seguro de que es apócrifo. Aquí va:

Maestra termina de explicar a una clase de Física sobre la variación de la presión del aire con la altitud y, a continuación, se pregunta " ¿Cómo puede usted utilizar un barómetro para determinar la altura de un edificio alto?" Bien, usted podría tratar de medir la variación en la presión barométrica y desenterrar suficiente de los datos de referencia para conjeturar la altitud, o podría 1) colocar el barómetro de la parte superior y, a sabiendas de que la fuerza gravitacional, el uso de la medición de tiempo transcurrido para la estimación de la distancia recorrida, 2) llamar a la puerta del edificio supervisor y decir "me voy a dar esta muy bonito barómetro si usted me dice de la construcción de los planes de cómo altura del edificio." 3) [de relleno en tu propio]

Answer 2

te transporta a algún caja opaca.

Estamos en un cuadro, por lo tanto no tenemos dispositivos de medición adicionales, tales como los dinamómetros o electrometers.

cada segundo se siente como x segundos, y su altura se ha multiplicado por un factor de y. No se conocen los valores de x y y.

Podemos medir la longitud y la duración precisa, aunque a escala. (Para la narrativa fines: usar el lápiz como una regla, y el conde (1 Mississippi 2 Mississippi ) como un cronómetro.)

Método

Soltar el lápiz a partir de una cierta altura. En algún punto, Medir su velocidad, la altura recorrida, y la duración ya que se te cayó.

Usted tiene

$v_0 (ym / xs) = g * t_0 (xs)$

y

$\frac{1}{2}v^2 (ym / xs)^2 = g h_0 (ym)$

resuelva para y y lo utilizan para dar a lápiz de longitud.

EDITAR

Después de todos los experimentos de galileo, que sólo se puede medir g en $pencil/Mississippi^2$, lo que le da $y/x^2$.

Cop out: Medida del lápiz de longitud, mientras que se mueve a velocidad constante. Resolver para $c$ el uso de contracción de longitud fórmula $L=L_{0}\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}$. Que le da $y/x$. Ahora, resolver por $y$,, de verdad, esta vez).

Answer 3

Suponiendo que todas las leyes de la física son las mismas en este mágico mundo nuevo, y teniendo en tu palabra de que todo es exactamente proporcional (por lo que un átomo sería más grande/más pequeño dependiendo de su nuevo universo), un metro que todavía se define como "la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de un segundo". Así, de un centímetro "no" es igual a un centímetro "aquí". Averiguar las dimensiones de su libro, o encontrar alguna escala en el interior del libro, y medir el lápiz como normal.

Answer 4

Tira el grafito del lápiz y hacer una estimación del diámetro de la "plomo" en comparación con la longitud del lápiz. por ejemplo, Si el lápiz está a la altura de la $n$ metros, y el lápiz "plomo" tiene un diámetro de, digamos, $n/100$, entonces el volumen de grafito que tiene es $V = \pi n^3/400$. Pesar el grafito y este le dice lo de la masa de grafito que tiene y, a continuación, utilizar la conocida densidad de grafito para decirle lo $V$ y, por tanto, $n$ es.

Cómo es exacto que iba a ser, depende de lo bien que se puede medir la cantidad de "lápiz de plomo" de diámetro, conforman la altura del lápiz.

En términos de si usted podría ser engañado en no darse cuenta de que su tamaño había cambiado; no es una simple prueba.

Usted no dijo si la transformación que propone la conservación de la masa. Si lo fuera, entonces usted debe sopesar los mismos, pero ser $y^{-3}$ veces más densa de lo que eran (suponiendo que no se trataba de altura que fue alterada!). Si $y<1$, entonces no sería capaz de flotar. Si $y>1$, entonces usted podría flotar de forma anormal.

Si el proceso de alguna modificación de su masa para mantener la densidad de la misma, entonces el simple acto de pesarse pondría de manifiesto el valor de $y$.

Answer 5

La condición de no tener acceso a una regla o un reloj es realmente no es muy restrictiva.

El uso de 2 electrones y el uso de una muy precisa forcemeter.

$$F = k\frac{q_aq_b}{r^2}$$

La medida F y el uso de la fórmula para deducir r, la distancia entre los 2 electrones.

Poner un electrón en cada extremo del lápiz para responder a la adivinanza.

Ahora si tu pregunta es ¿podemos determinar un metro de distancia sin necesidad de hacer ningún tipo de medida, no tengo la respuesta.

EDIT: he aquí una fuerza-metro