Durante mi patrón de investigación sobre el tema, he encontrado algo que responde parcialmente a mi propia pregunta y quiero compartirlo con ustedes esperando que pueda mejorar la discusión sobre el tema y ayudar a cualquiera que tenga mi misma duda.
He tenido el placer de leer Modelos, misterios y magia de las moléculas libro editado por Jan C.A. Boeyens y J.F. Ogilvie en el que he encontrado ( Capítulo 20 ) muchas frases que ampliaron mis horizontes como:
Por ejemplo, hay tres a.o. de tipo p en los que la superficie límite consiste en dos regiones juntas que se asemejan a una ′′campana tonta′′. Hay un carácter direccional muy marcado en estos orbitales, que exhibimos mediante un sufijo px, py, pz. A los profesores de química se les anima a aceptar esta vaga imagen al pie de la letra y a creer que px py pz se produce como una solución triplemente degenerada de la ecuación de Schrödinger para el electrón H. No es así.
Las combinaciones lineales $\Psi_1 ± \Psi_{-1}$ definen una función real y otra imaginaria dirigidas a lo largo de los ejes cartesianos X e Y respectivamente, pero estas funciones (denotadas $px$ y $ipy$ ) ya no son funciones propias de $L_z$ pero de $L_x$ o $L_y$ en su lugar.[...]Se deduce que los vectores $px, py, pz,$ como $L_x$ , $L_y$ y $L_z$ no conmutan y no pueden ser soluciones simultáneas.
Como ya se ha mostrado, las combinaciones lineales que definen px y py son simples rotaciones de los ejes de coordenadas. De ello se deduce que las funciones px y py se caracterizan ambas por el número cuántico m = 0 que define la componente nula del momento angular, ahora dirigido a lo largo de los ejes cartesianos X e Y respectivamente.[...] Estos ′′orbitals′′ nunca pueden ocurrir juntos .
Se ha convertido en una práctica general en química referirse a la presunta distribución de la densidad polar para $m_l = 0$ como pz-orbital. Si los ejes de coordenadas se reetiquetan, esta entidad también debe reetiquetarse como px o py. No tiene sentido físico especificar dos de estos orbitales al mismo tiempo .
Declaración como "los tres orbitales p están dirigidos a lo largo de los tres ejes cartesianos y tenderán a formar enlaces en estas direcciones" se basan en las mismas premisas falsas de que el par de funciones reales $px$ y $py$ son equivalentes al par complejo $e^{±i \phi}$
A pesar de que la física de la estructura atómica se opone a una $px py pz$ conjunto de electrones en el mismo átomo, puede ser (y a menudo es) argumentó que, dado que cada una de las tres funciones propias, por separado, resuelve la ecuación de onda atómica, una combinación lineal de las tres debe ser igualmente una solución de la misma ecuación . La formación de dicha combinación lineal es un procedimiento puramente matemático sin ninguna referencia a los electrones. Se trata simplemente de una manipulación de tres funciones propias de un electrón y es interesante examinar qué significado físico tiene la operación.
La conclusión importante es que cada combinación lineal corresponde a una nueva elección de ejes.
Por lo tanto, a partir de las afirmaciones anteriores y de muchas otras, parece que sólo un orbital puede tener forma de "campana tonta" a la vez, mientras que los otros dos tienen las formas representadas por la segunda imagen.
Más allá de cualquier otra explicación matemática (es obvio que una superposición de la función de onda sigue siendo una solución de la ecuación de Schrödinger), lo importante para mí es el significado físico de estas operaciones.
Esperando que esto pueda ayudar, cualquier otra sugerencia es aceptada.
