Si quiero ampliar o reducir una forma, ¿qué métodos matemáticos existen para hacerlo?
Me gustaría entender el escalamiento que parece bastante simple. Utilizando mis limitados conocimientos, lo haría midiendo el ángulo y la distancia de cada punto desde un punto de anclaje determinado, y luego volver a trazarlos multiplicando la distancia por un factor de escala.
No tengo ni idea de lo óptimo que es este método, ni de cómo expresarlo mediante notación matemática, así que me gustaría saberlo.
También me gustaría mucho entender cómo hacer que una forma se expanda o reduzca alrededor de su interior . Por ejemplo, pensé que sería algo así...
Utilizo un círculo de un radio determinado en cada punto, y en cada punto creo una línea bisectriz, luego construyo la forma más grande o más pequeña utilizando los puntos de intersección de los círculos. Sin embargo, como puedes ver este método tiene numerosos errores, forma B obviamente tiene ángulos que difieren de forma A ¿Cuál es la forma correcta de expandir/encoger una forma de esta manera?
Se agradecen las respuestas en inglés sencillo y en notación matemática, todavía estoy aprendiendo mucha notación.
Actualización
No estoy seguro de que el segundo ejemplo sea lo suficientemente claro, así que he hecho esta imagen para describir lo que estoy buscando.
Utilizando este ejemplo, está claro que el escalado de la proyección no va a producir la forma requerida. ¿cómo se llama este método de dimensionamiento y cómo se hace matemáticamente?
