Modelo de percentiles sin regresión cuantil

Question

Tengo 5 variables de predicción de un total de precio de venta de un artículo. Yo también quiero ser capaz de incluir términos de interacción en el modelo. Sin embargo, quiero vender el artículo en el percentil 75 con el fin de asegurar que mi precio es competitivo.

Estoy bajo la impresión de que los modelo de regresión lineal simple predice el 100 percentil. ¿Cómo puedo predecir diferencia percentiles sin el uso de los cuantiles de regresión? QR no permitir que los términos de interacción, y las necesito en mi modelo. Alguna ayuda? Estoy usando R si hay algún consejo para ese programa.

Answer 1

La regresión lineal no predice el percentil 100. La regresión lineal es más parecida a la predicción de una media , que no se traduce en "percentiles".

Y acabo de jugar con la función rq() en R (en el paquete quantreg ). De hecho, le permite utilizar efectos de interacción. Intenta algo como:

 m <- rq(y ~ x1 + x2 + x1:x2, tau = 0.75)
 

Answer 2

Hay una buena respuesta ya, pero yo quería hablar de otras posibilidades.

Si usted está preparado para hacer una paramétrico supuesto, cualquier modelo paramétrico debe permitir obtener un aproximado de los cuantiles.

Por ejemplo, considere la posibilidad de un GLM. En cualquier combinación de los predictores, se puede calcular el condicional (amueblada) de distribución.

Si estás haciendo fuera de la muestra de predicción se puede obtener una aproximación del valor de la predicción, aunque la incorporación de estimación de los parámetros de la incertidumbre es un poco más complicado, en los casos donde no es manejable se puede hacer a través de la aproximación, tales como el tratamiento de la diferencia entre los verdaderos parámetros y los parámetros estimados como si el asintótica caso aplicada (normal multivariante) y, a continuación, la simulación.

También hay arranque de enfoques para la obtención de los cuantiles de las predicciones en los casos en los que no quiero hacer un paramétrica de la asunción. (El libro de Davison & Hinkley Bootstrap y sus métodos de aplicación, tiene información sobre cómo hacer bootstrap intervalos de predicción. En estos días esto sería considerado como una forma de bootstrap paramétrico, aunque no necesariamente a pensar de esa manera)