Sé que la velocidad de la luz en el vacío es constante, pero ¿qué pasa con su velocidad?

Question

¿Es constante la velocidad de la luz en el vacío? Parece que sería diferente dependiendo de si viene hacia ti o se aleja de ti, pero sólo quiero asegurarme. ¿Cambia la dirección de la luz de un fotograma a otro?

Answer 1

Obviamente, la luz puede viajar en cualquier dirección, pero la magnitud de su velocidad (en el vacío) es siempre $c$ .

La magnitud de la velocidad es un escalar, es decir, sólo un número, pero la velocidad es un vector. Para especificar la velocidad tenemos que elegir algunos ejes. Por ejemplo, yo podría elegir los ejes cartesianos $x$ , $y$ y $z$ . En ese caso la luz que se acerca a mí desde el positivo $x$ dirección tendría la velocidad $(-c, 0, 0)$ , mientras la luz se aleja de mí en lo positivo $x$ tendría la velocidad $(c, 0, 0)$ . Estas velocidades son vectores diferentes, pero ambos tienen la misma magnitud de $c$ .

Para ser más precisos, la velocidad local de la luz, es decir, la velocidad que usted mide en su ubicación, siempre tiene una magnitud de $c$ . La magnitud de la velocidad en lugares distantes de usted puede ser mayor o menor que $c$ incluso en la relatividad especial.

Answer 2

En un sentido muy real, la velocidad de un rayo de luz en un espaciotiempo curvo es constante, o al menos tan constante como puede serlo; esto se debe a que sigue una trayectoria especial en el espaciotiempo llamada geodésico .

El problema de definir un vector "constante" en una superficie curva (la superficie de la Tierra, por ejemplo) es que no se pueden comparar fácilmente los vectores tangentes en dos puntos distintos de la superficie; a grandes rasgos, los planos tangentes apuntan en direcciones diferentes. 1 Para evitarlo, definimos una noción de "transporte paralelo". Dado un vector en un punto concreto de una variedad curva, lo movemos un paso infinitesimal a lo largo de un camino concreto. Como este paso es infinitesimal, puede haber una noción bien definida de cómo se relacionan los dos planos tangentes en estos dos puntos infinitesimales. A continuación, podemos dar otro paso infinitesimal a lo largo de ese camino, actualizar nuestro vector tangente, y repetir (es decir, integrar) hasta que hayamos mapeado el vector en el punto original a otro vector en otro punto de la variedad. A lo largo de este camino, el vector es "lo más constante posible", ya que estamos cambiando el vector lo menos posible en cada paso infinitesimal. Tenemos que cambiar algo el vector -es un colector curvo- pero hay un sentido bien definido en el que se puede decir que dos vectores que viven en puntos infinitesimales son básicamente iguales entre sí.

Una geodésica es entonces una trayectoria cuyo vector tangente es "lo más constante posible", en el siguiente sentido: dado un punto de partida y un vector en ese punto, dar un paso infinitesimal en la dirección del vector, y transportar paralelamente el vector hasta ese nuevo punto. A continuación, se da otro paso infinitesimal en la dirección del vector y se transporta paralelamente ese vector. Como el vector tangente de la curva se transporta paralelamente a lo largo de esa curva, podemos considerar que el vector tangente es "lo más constante posible" a lo largo del camino.

Así, cualquier partícula que siga una geodésica en un espaciotiempo curvo está, en un sentido muy real, moviéndose con "velocidad constante" a través del espaciotiempo (o al menos con la velocidad más constante que el espaciotiempo permita). Los rayos de luz se mueven a lo largo de las geodésicas, pero también lo hacen las partículas masivas (sin otras fuerzas que actúen sobre ellas).

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1 No es la mejor manera de describir esta noción, ya que depende de la incrustación de la esfera en un espacio de mayor dimensión. No obstante, también puede definirse de forma más rigurosa desde el punto de vista matemático.

Answer 3

Sí, la luz tiene diferentes direcciones en diferentes marcos. Dos observadores con diferentes velocidades verán el mismo fotón viajando en diferentes direcciones.

Un observador parado a mediodía ve la luz viajando verticalmente hacia abajo. La luz que incide en la parte superior de su cabeza también incidiría en los dedos de sus pies.

Un observador que corre hacia adelante ve la luz inclinada hacia atrás. La luz que incide en la parte superior de su cabeza tarda en llegar a los dedos del pie. En ese momento, los dedos de sus pies se han movido hacia delante. La luz cae a poca distancia detrás de él. Por lo tanto, el ángulo es $\sin\theta = \dfrac{v}{c}.$

Answer 4

Sé que la velocidad de la luz en el vacío es constante, pero ¿qué pasa con su velocidad?

La velocidad de la luz en el vacío es no constante, y debido a esto las curvas de luz, por lo tanto su velocidad vectorial-cuantitativa varía. Echa un vistazo a la Documentos digitales de Einstein y puedes encontrar a Einstein hablando de ello:

A esto se refería John Rennie. Piensa en la habitación en la que estás y aprecia esto: la luz va más despacio cerca del suelo que en el techo. Si no fuera así, los relojes ópticos no irían más lentos cuando están más bajos, la luz no se curvaría y tu lápiz no se caería .

Sin embargo, por alguna extraña razón, la mayoría de la gente no parece saber nada de esto, a pesar de que hay muchos lugares donde se puede leer sobre ello. Véase, por ejemplo, el libro de Irwin Shapiro 4ª prueba de la Relatividad General junto con La desviación y el retraso de la luz de Ned Wright, o ¿Es la velocidad de la luz igual en todas partes? por el editor de PhysicsFAQ Don Koks. Parece que hay algún tipo de problema con la enseñanza actual en la que la velocidad de la luz se suele tomar como la velocidad de la luz medida localmente en lugar de la velocidad "coordinada" de la luz. La velocidad de la luz medida localmente es siempre la misma debido a una tautología, véase http://arxiv.org/abs/0705.4507 . Utilizamos el movimiento local de la luz para definir el segundo y el metro, que luego utilizamos para medir el movimiento local de la luz. De este modo, se garantiza que siempre se mida el mismo valor.

Answer 5

Sé que la velocidad de la luz en el vacío es constante

Correcto. En concreto, hablamos de "vacío" (y evaluamos el valor del "índice de refracción" $n = 1$ ) en el contexto del intercambio de señales si velocidad de fase y velocidad del grupo de la "portadora de la señal" son iguales al señal de velocidad frontal $c_0$ ;
donde $c_0$ es sólo un símbolo particular (no nulo) que aparece en la definición crono-geométrica de la distancia (entre "extremos" que permanecieron en reposo uno respecto del otro),
y donde "frente de señal" es presumiblemente una noción inequívoca.

¿Es constante la velocidad de la luz en el vacío?

La comparación en términos de velocidad implica, por supuesto, la comparación en términos de velocidad, y la comparación en términos de dirección. Dado que la velocidad del frente de la señal es inmutable por definición, consideremos la posible variabilidad de la dirección. Hay dos aspectos, relacionados con lo que entendemos por "dirección" en primer lugar:

que se acerca o se aleja de ti

Esto ilustra que la "dirección" del intercambio de señales se describe sobre todo por las identidades (distinguibles) de la fuente de la señal (por ejemplo, "tú", y/o " $A$ ") y el receptor de señales (por ejemplo, " $B$ "); y que

• " $B$ habiendo observado una señal de $A$ "

describe el intercambio de señales en la dirección opuesta a

• " $A$ habiendo observado una señal de $B$ ";

" $A$ a $B$ " frente a " $B$ a $A$ ". Por lo tanto, en general, se dice que los diferentes intercambios de señales pueden "haber procedido en diferentes direcciones ".

Otra consideración tiene que ver con las nociones de "rectitud" y "línea de visión":
Si, por ejemplo, el participante $A$ había declarado una indicación de señal partcular, $A_*$ y el participante $B$ observó esta señal (indicación $B_{\circledR A*}$ ), y un participante más, $F$ , observado $A$ en coincidencia con haber observado $B$ La indicación de haber observado $A$ (indicación $F_{\circledR A*} \equiv F_{\circledR B \circledR A*}$ )
entonces estos tres intercambios de señales (" $A$ a $B$ ", " $A$ a $F$ ", y " $B$ a $F$ ") se dice que han estado en el mismo sentido .

En este sentido, cualquier un se puede decir que el intercambio de señales específico completado ha "procedido en todo momento en la misma dirección (desde la fuente de la señal hacia el receptor)", y por lo tanto en velocidad constante "a lo largo de una geodésica similar a la luz".

¿Cambia la dirección de la luz de un fotograma a otro?

La dirección de un intercambio de señales específico completado se define por las identidades (distinguibles) de la fuente y el receptor de la señal; que permanecen independientes de cualquier elección particular del sistema de referencia (con respecto al cual se pueden describir las trayectorias de la fuente y el receptor).