El uso de QGIS, puede cargar el archivo de forma como una capa nueva, y Set CRS for Layer
a EPSG:7405 (o mejor EPSG:27700). A continuación, utilice Save As...
a guardarlo con otro nombre de archivo y EPSG:4326.
Alternativamente, GDAL ogr2ogr es la herramienta adecuada para usted.
ogr2ogr -t_srs epsg:4326 -s_srs epsg:27700 dst_datasource_name src_datasource_name
debe entregar los datos que desee, ignorando la falta de fuente de CRS. Usted puede incluso de proceso por lotes de una carpeta entera con ogr2ogr:
for %%N in (source_folder\*.shp) DO ogr2ogr -t_srs epsg:4326 -s_srs epsg:27700 dst_folder\%%N source_folder\%%N
Linux y Mac sintaxis puede ser diferente.