Ya que la discusión se ha ampliado a partir de la pregunta original para incluir una gama más amplia de topología de libros, permítanme añadir uno más. Esta es una topología algebraica libro por Tammo tom Dieck publicado hace apenas un año con la canónica título de "Topología Algebraica". Su punto de vista es bastante homotopy-teórico, como en el libro, y tiene una densidad similar coeficiente que algunos comentaristas aquí parece que les gusta. Lo que realmente me impresionó sobre el libro es que en los últimos capítulos, el autor se las arregla para dar el primer no-espectral de la secuencia de pruebas de algunos de profundidad y teoremas fundamentales como Serre del teorema de que la homotopy grupos de esferas son finitely generado, y Serre del cálculo de todos los no-torsión. Otro caso es el de Hirzebruch firma teorema, el teorema en el libro. Estos resultados son 50 años de edad, sin embargo, al parecer nadie había visto anteriormente cómo probar sin espectral de las secuencias. Por supuesto, espectral de las secuencias son cosas importantes que seria topologists debe saber acerca de, y su uso no siempre se puede evitar, pero está iluminando a ver cuando se las necesita y cuando no lo son. Cada vez que tengo alrededor para una segunda edición de mi libro voy a tener que incluyen a tom Dieck del nuevo enfoque, y yo creo que se puede ir incluso más allá y desarrollar el marco básico de racional homotopy teoría, sin espectral de las secuencias.
Es una lástima que los libros de matemáticas no son como los Mapas de Google donde se puede acercar o alejar el zoom para obtener el nivel de detalle y la densidad de lo que uno quiera, o cambiar entre el satélite y vistas de mapa para incluir u omitir cosas como ejemplos y discusiones informales de ideas y motivación. Tal vez algún día este tipo de cosas va a ser posible con los libros electrónicos.
