Código de Hamming corrección de errores

Question

¡Actualmente estoy aprendiendo cómo funcionan los códigos de Hamming y hasta ahora lo estoy entendiendo!

He trabajado en varios ejemplos, y parece funcionar bien siguiendo la siguiente tabla:

Sin embargo, donde me quedo atascado es cuando tengo un ejemplo cuya longitud hace que termine en un bit de paridad. Por ejemplo:

1001010011010011

Ignora el significado obviamente aleatorio de la cadena binaria anterior, pero el hecho de que tenga 16 bits de longitud, al verificar errores, comienzas con p1 y luego haces p2, p4, p8 y finalmente p16. Sin embargo, lo que no entiendo es que como no hay dígitos después de la posición 16, ¿cómo se supone que debo determinar si p16 es correcto o no? Si la cadena tuviera 20 bits de longitud, sé que simplemente contaría hasta 16 y saltaría 16, comenzando en p16. Sin embargo, como no hay bits después de p16, estoy un poco atascado.

Si alguien tiene alguna idea, ¡sería genial!

Gracias

Answer 1

Si el tamaño codificado es 16, esto significa que el tamaño en crudo era 11, y el último bit es un bit de paridad inútil, con valor cero, que solo se verifica a sí mismo. Si es cero, entonces está bien, si es 1 es un error. Por supuesto, elegir este código de Hamming de longitud 16 sería una tontería, porque estamos enviando un bit sin información útil o capacidad de detección de errores.