¿Estoy familiarizado con la transmutación dimensional de la Cromodinámica Cuántica (QCD es teoría sin dimensiones pero via renormalisation obtenemos el parámetro dimensional; tenemos que elegir alguna escala de referente...), pero no estoy seguro si existe transmutación dimensional para QED? Si no, ¿por qué no?
Respuesta
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Giórgenes
Puntos
6
Puro QED, a diferencia de Puro Yang Mills ("puro" en el sentido de que sólo hay un $F^2$ plazo en el lagrangiano, y no par a la materia) es un servicio gratuito de teoría. Eso significa que es aburrido, no hay necesidad de renormalization o teoría de la perturbación o nada. Así que la constante de acoplamiento (en este caso la función de onda renormalization de los fotones) no se ejecuta con la escala de la energía, y QED conserva la conformación de las propiedades de la teoría clásica. Puro Yang Mills, por otro lado, no es libre porque no es Abelian, y el auto interacciones del medidor de campo presente en ${\rm tr}F^2$ do inducir una corrida de Yang Mills constante de acoplamiento, rompiendo invariancia conforme (que básicamente es tridimensional de la transmutación).
En condiciones normales de QED con un fotón + masiva de electrones, invariancia conforme no está aún presente, para empezar.
Usted puede preguntar acerca de QED con un fotón, junto a una masa de electrones. Clásicamente que ha invariancia conforme. Desde el bucle de la función beta para QED no depende de la masa del electrón ($\beta(\alpha)=2\alpha^3/3\pi$ utilizando las convenciones de wikipedia), $\alpha$ seguirá funcionando incluso cuando tomamos la masa de los electrones a cero y por lo tanto invariancia conforme se rompe / dimensiones de la transmutación se produce. Genéricamente se debe esperar invariancia conforme en que interactúan las teorías que romperse por correcciones cuánticas. El conocido 4d excepciones son muy especiales teorías con un montón de simetría (por ejemplo, $N=4$ super Yang Mills). Crítica de la teoría de cuerdas es otro ejemplo de que de una forma muy especial la teoría que mantiene la invariancia conforme después de correcciones cuánticas, donde 'cercanos' no-críticos de la cadena de teorías no la tienen.
