Una mirada ingenua a la banda de estabilidad sugiere un isótopo estable de cada elemento. ¿Por qué es falsa esta intuición?

Question

Al observar la banda de estabilidad, mi primera intuición es concluir (erróneamente) que hay un isótopo estable de cada elemento que se encuentra cerca de la banda de estabilidad. ¿Por qué es esto falso? (Por ejemplo, el uranio no tiene isótopos estables). O, en concreto, ¿por qué cierto número de protones son intrínsecamente inestables en el núcleo?

De nuevo, basándome puramente en mi pobre intuición, supondría que un cierto número de neutrones podría organizarse con ese número de protones para crear estabilidad, pero eso no es cierto en todos los casos. ¿Por qué son inestables estos números de protones (por ejemplo, 92 para el uranio)?

Answer 1

Como la interacción de Coulomb es proporcional a la carga, se puede decir aproximadamente que la energía liberada en la desintegración alfa es proporcional a $Z$ y la energía liberada en la fisión es proporcional a $Z^2$ . Esto garantiza que los elementos suficientemente pesados serán inestables con respecto a la desintegración alfa y la fisión.

Cualquier número atómico par tiene garantizado un isótopo par que es estable frente a la desintegración beta, porque los isótopos pares son más estables que los Impares, debido al emparejamiento.

En general, esperamos una variedad más rica de isótopos estables para los elementos cuyos números atómicos se acercan a un número mágico de protones, o para elementos tales que para ese elemento, la línea de estabilidad se acerca a un número mágico de neutrones.

Basándonos en estas consideraciones, si esperáramos encontrar un elemento ligero sin isótopos estables, sería uno que fuera un impar $Z$ Uno cuyo $Z$ estaba lejos de cualquier número mágico de protones, y uno para el que la línea de estabilidad no está cerca de un número mágico de neutrones. El tecnecio cumple estos requisitos y, de hecho, no tiene isótopos estables.