Supongamos que una sustancia pegajosa es lanzada contra la pared. El momento inicial del sistema de pared y sustancia es solo debido a la velocidad de la sustancia pero el momento final es 0. ¿Por qué el momento no se conserva?
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También debes considerar a qué está unida la pared. Y obviamente es a la Tierra. Si asumimos que la velocidad de la Tierra es cero después de que se arroje la sustancia, ya que hay una fuerza que ralentiza la sustancia en el momento del impacto, también existe la fuerza de reacción en la Tierra con la misma magnitud y dirección opuesta. Por lo tanto, la Tierra ganará velocidad y el momento final del sistema combinado Tierra y sustancia será igual al momento inicial de la sustancia.
Y también podemos ver la situación de una manera un poco diferente. Cuando estamos parados en el piso y arrojamos la sustancia, aparece una fuerza de fricción entre nuestros pies y el piso y actúa sobre nosotros en la dirección del lanzamiento. Por lo tanto, la fuerza de fricción en la Tierra será opuesta a la dirección del lanzamiento y la Tierra también ganará velocidad hacia la sustancia. Y en cualquier momento, el sistema Tierra más sustancia tendrá un momento cero. La sustancia y la Tierra se moverán hacia el otro y después del impacto su velocidad será cero.
Farcher
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Si asumes que lanzas la sustancia pegajosa desde el reposo contra la pared, entonces tu afirmación de que el momento total final del sistema Tierra/pared/tú y sustancia pegajosa es correcto. De hecho, ese también es el momento inicial del sistema Tierra/pared/tú y sustancia pegajosa antes de que lanzaras la sustancia pegajosa.
En el acto de lanzar la sustancia pegajosa, la Tierra/pared/tú le transmiten momento a la sustancia pegajosa $\vec p_{\rm ss}$, y como consecuencia de la tercera ley de Newton, la sustancia pegajosa ejerce un momento de igual magnitud y dirección opuesta sobre la Tierra/pared/tú $\vec p_{\rm Ewy}$ de manera que el momento inicial del sistema $0$ es igual al momento final del sistema, es decir, $$0 = \vec p_{\rm ss}+\vec p_{\rm Ewy}\Rightarrow \vec p_{\rm ss}=-\vec p_{\rm Ewy}$$
Suponiendo que no hay resistencia del aire, etc., ocurre lo contrario cuando la sustancia pegajosa golpea y se adhiere a la pared con $$\vec p_{\rm ss}+\vec p_{\rm Ewy}=0.$$
Por supuesto, no notas el movimiento de la Tierra, etc. porque es mucho más masiva que la masa de la sustancia pegajosa.
En términos de magnitudes: $$m_{\rm ss} V_{\rm ss}= M_{\rm Ewy} v_{\rm Ewy} \Rightarrow v_{\rm Ewy} = \frac {m_{\rm ss}}{M_{\rm Ewy}}\times V_{\rm ss}\text{ y }\frac {m_{\rm ss}}{M_{\rm Ewy}}\ll1.$$
Si solo consideras la sustancia pegajosa ya en movimiento y la Tierra/pared/tú sin moverse antes de que la sustancia pegajosa golpee la pared, tienes en términos de magnitudes:
$$m_{\rm ss} V_{\rm ss}= M_{\rm Ewyss} v_{\rm Ewyss} \Rightarrow v_{\rm Ewyss} = \frac {m_{\rm ss}}{m_{\rm ss}+ M_{\rm Ewy}}\times V_{\rm ss}\text{ y }\frac {m_{\rm ss}}{m_{\rm ss}+ M_{\rm Ewy}}\ll 1$$
sin que haya movimiento noticeable después de la colisión.
Fíjate, ¿notarías si la pared, aún intacta y conectada a la Tierra, se moviera dado que también te estarías moviendo mientras estás de pie en la Tierra?
Frank Waller
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lizzie
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Recuerda la tercera ley de Newton. El cambio en el momento es $F \: \Delta t$ (también conocido como impulso). Así que, como por la tercera ley de Newton las fuerzas son iguales y opuestas, entonces el cambio en el momento también debe ser igual y opuesto.
Por lo tanto, las leyes de Newton garantizan la conservación del momento, y para ver hacia dónde va el momento todo lo que tienes que hacer es buscar la pareja de la tercera ley de Newton. Así que aquí el momento se transfiere entre la sustancia pegajosa y la pared, y la pared (siendo tan masiva) gana un poco de momento lo que la hace moverse imperceptiblemente.
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¡El momento final no es $0$!
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¿Qué hay de los cambios de momentum del sistema mientras lanzas la sustancia? ¿Se conserva el momentum? Respuesta: el momentum siempre se conserva, ya que la conservación implica corrientes hacia adentro y hacia afuera de un sistema. Los impulsos cambian los momentos de los sistemas, transfiriendo momentum de uno a otro. La conservación no equivale a constancia.