Teniendo un mapa como:
¿Cómo encontrar las direcciones principales de variación , es decir, para el ejemplo dado aquí: noreste-suroeste? ¿de una manera elegante, rápida y limpia? Ideas son más que bienvenidos.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Un mapa puede ser, y generalmente es representada de muchas maneras diferentes, incluyendo una cuadrícula, un TIN (triangular interpolados de la red), un conjunto de contornos (cada uno de los cuales es dado como un contorno de nivel junto con una secuencia ordenada de las coordenadas de los puntos a lo largo de los contornos), una función (que se especifican a veces como una combinación lineal de los armónicos esféricos u otras funciones de base), una función implícita (tales como la puesta a cero de una función), y en otras más oscuras formas. Generalmente el mapa fue derivado originalmente de datos que pueden ir desde el punto elevaciones y las características topográficas (tales como arroyos y crestas) para regular las redes de datos obtenidos por teleobservación (como en el servicio de Transporte de elevación SRTM de conjuntos de datos) para versiones escaneadas de papel, mapas topográficos (un "GRD"). La más común de las representaciones tienden a ser redes y conjuntos de contornos. (Un GRD tiene que ser post-procesado en uno de los otros formatos a ser útil para este tipo de análisis.)
Cuando el mapa está dada como una red de elevaciones (DEM", o Modelo de Elevación Digital), el tratamiento de las elevaciones como si fueran no normalizados los valores de densidad, y calcular su primer y segundo momentos (como discretos aproximaciones a las integrales: esta es una muy simple). De estos es de rutina para el cálculo de la central de los segundos momentos: el de varianza-covarianza de la matriz. Sus autovectores punto en las direcciones principales.
Otro enfoque es el de calcular el aspecto de la cuadrícula para el DEM y post-proceso (por ejemplo, al calcular el promedio de seno y coseno del aspecto). Esto podría interpretarse como una estimación de los menores de la dirección de la variación. El aspecto es generalmente calculado a partir de un movimiento en la ventana de ajuste de mínimos cuadrados de un avión o cuadrática de la superficie; la mayoría de las fórmulas se refieren al aspecto de las funciones lineales de un 3 por 3 vecindario local y por lo tanto puede ser calculada usando la transformada Rápida de Fourier técnicas, que va a ser muy rápido.
Cuando el mapa se da como un conjunto de líneas de contorno, se puede calcular un "zonal de la geometría" de cada uno de estos cerrada la línea. La salida se incluyen las direcciones principales de la aproximación de puntos suspensivos. Ninguna red, puede producir un conjunto de líneas de contorno, por lo que este enfoque está disponible para los DEMs.
Muchos GISes proporcionar estos cálculos así como los métodos para convertir entre varios formatos de datos (tales como informática líneas de contorno para los DEMs).
