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Explicación de las longitudes de los enlaces en el trans-hexatrieno

El hexatrieno es un hidrocarburo insaturado con seis átomos de carbono y cinco enlaces carbono-carbono, tres de los cuales son dobles.

Sin embargo, las longitudes de los enlaces del $\ce{C=C}$ los bonos no son los mismos. El medio $\ce{C=C}$ tiene una longitud de 137 pm mientras que el $\ce{C=C}$ Los enlaces al final de la molécula tienen una longitud de 134 pm, la longitud de un $\ce{C=C}$ enlace. Los dos enlaces simples carbono-carbono tienen una longitud de 146 pm, también fuera de la longitud estándar de 154 pm de los enlaces simples carbono-carbono.

Bond lengths

La química orgánica de Clayden insinúa que la explicación tiene que ver con los orbitales moleculares formados y el sistema de conjugación en la molécula. Sin embargo, no entiendo del todo esta explicación.

¿Por qué estos enlaces carbono-carbono muestran este comportamiento inusual de la longitud del enlace? Se agradecería una explicación detallada utilizando la teoría de MO.

Referencias

Clayden, J., Greeves, N., Warren, S. Organic chemistry, 2nd ed.; Oxford University Press: Nueva York, 2012.

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user16683 Puntos 46

Si se derivan los orbitales moleculares de tipo - del hexatrieno, los tres MOs de menor energía que se llenan tendrían un aspecto similar al siguiente (imagen de la p 33 de Fleming Orbitales moleculares y reacciones químicas orgánicas, edición de referencia ):

Filled  MOs of hexatriene

Sospecho que a lo que Clayden quiere llegar es a que en la segunda MO hay cierto carácter antienlace entre C3 y C4, mientras que la interacción C1/C2 y C5/C6 es puramente de enlace.

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¿Y esta interacción antienlace entre C3 y C4 haría que el doble enlace tuviera un ligero carácter de enlace simple, lo que explicaría la longitud de enlace más larga de lo habitual para el enlace C3=C4?

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Sí, bastante. Así que es algo así como un bono de 1,99, si eso tiene algún sentido. (Ese número es inventado, por supuesto).

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No hay que inventarlo. Puedes calcular el enlace pi neto en cada enlace multiplicando los coeficientes de cada par de átomos enlazados, duplicando y sumando los resultados de todos los orbitales. Esto da 0,87 de enlace pi entre C-1 y C-2, 0,48 entre C-2 y C-3, y 0,78 entre C-3 y C-4. Los demás enlaces están determinados por la simetría.

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