¿Es la ecuación $\phi(\pi(\phi^\pi)) = 1$ ¿es cierto? Y si es así, ¿cómo?

Question

$\phi(\pi(\phi^\pi)) = 1$

Lo vi en un folleto caducado para una conferencia en la universidad. No sé qué $\phi$ es, así que intenté pedirle a Wolfram Alpha que resolviera $x \pi x^\pi = 1$ y me dio un montón de resultados con $i$ Y tampoco sé lo que es.

Answer 1

Es una broma basada en el uso de la $\phi$ función (función totiente de Euler), la $\pi$ función (la función de recuento de primos), la constante $\phi$ (la proporción áurea), y la constante $\pi$ . Nota $\phi^\pi\approx 4.5$ por lo que hay dos primos menores que $\phi^\pi$ (son $2$ y $3$ ), por lo que $\pi(\phi^\pi)=2$ . Sólo hay un número entero positivo menor o igual a $2$ que también es relativamente primo de $2$ (este número es $1$ ), por lo que $\phi(2)=1$ . Por lo tanto, tenemos

$$\phi(\pi(\phi^\pi))=\phi(2)=1$$