Estoy estudiando el algebra de Cuntz On, (n≥2) con los generadores S1,S2,…,Sn y en mis notas de clase no es una declaración acerca de las proyecciones de S1S∗1,S2S∗2,…,SnS∗n, lo que parece fácil pero no he sido capaz de demostrar:
- Todos los projecions S1S∗1,S2S∗2,…,SnS∗n son infinitos, donde una proyección de p en una C*-álgebra A es infinito si es equivalente a una adecuada subprojection q∈A en el sentido de que no existis v∈A tal que p=v∗vq=vv∗.
He demostrado que la identidad de 1 es un infinito de proyección, pero las proyecciones en la declaración parece ser más complicado.
Si alguien me puede ayudar, se lo agradezco.