Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/GeneralPunctuation.js

4 votos

Infinitas proyecciones en el algebra de Cuntz

Estoy estudiando el algebra de Cuntz On, (n2) con los generadores S1,S2,,Sn y en mis notas de clase no es una declaración acerca de las proyecciones de S1S1,S2S2,,SnSn, lo que parece fácil pero no he sido capaz de demostrar:

  • Todos los projecions S1S1,S2S2,,SnSn son infinitos, donde una proyección de p en una C*-álgebra A es infinito si es equivalente a una adecuada subprojection qA en el sentido de que no existis vA tal que p=vvq=vv.

He demostrado que la identidad de 1 es un infinito de proyección, pero las proyecciones en la declaración parece ser más complicado.

Si alguien me puede ayudar, se lo agradezco.

4voto

Studer Puntos 1050

Son el equivalente a la identidad, por lo que son también infinitas.

Explícitamente, tenga en cuenta que SjSjSjSj es un subprojection de SjSj.

Es correcto, porque si SjSjSjSj=SjSj, multiplicando por Sj a la izquierda y Sj a la derecha llegamos SjSj=I, una contradicción.

Y es equivalente a SjSj, porque si V=SjSjSj,VV=SjSjVV=SjSjSjSj.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X