Dado un grupo de 250 personas, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente una persona cumpla años en una fecha determinada? Hay muchas preguntas de problemas de cumpleaños en este sitio, pero no pude encontrar ninguna con este giro particular. Estoy perdido y agradecería cualquier ayuda, pista u orientación. Gracias.
La probabilidad de que la persona $a$ tiene un cumpleaños en la fecha y todos los demás no es $\frac 1{365}*(\frac{364}{365})^{249}$ . Esos eventos son independientes, por lo que las probabilidades de que exactamente una persona tenga ese cumpleaños son $250*\frac 1{365}*(\frac{364}{365})^{249}\approx .34$ .
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