Dirección de la fuerza cuando la pelota golpea el borde

Question

Desde la perspectiva de la mecánica clásica, cuando una bola golpea el borde de un cuadro como objeto, como se muestra aquí ¿cuál es la dirección de la fuerza de la bola del objeto (suponiendo que no hay ninguna fricción)? ¿Él siempre a lo largo de la línea une el centro de la bola hasta el punto de impacto (suponiendo que la bola es una esfera uniforme)?

Answer 1

Tanto Ben Crowell s y sammy jerbo las respuestas son correctas, y ponen de relieve las deficiencias de la visión idealizada del cuerpo rígido modelos de física.

En el contexto de un corto de la tarea pregunta, Ben Crowell la respuesta es, probablemente, uno desea, y el aceptó responder a la pregunta de sammy jerbo vinculado en su comentario, le ayuda con las matemáticas. (Aunque tendrás que traducirlo del pseudo-código de programación de estilo).

La única cosa que me gustaría añadir es que este modelo idealizado es probablemente inútil, excepto tal vez para el vídeo-juego de diseño. Un sin fricción del cuerpo rígido modelo funciona bien para algunas colisiones de suave, altamente elástico objetos, pero creo que tendríamos problemas para encontrar objetos lo suficientemente suave y armadura suficiente para que esta aproximación de una colisión con un borde afilado adecuado. En particular, si la pelota apretones contra, se deforma alrededor, o está quebrada por el borde en todo, además de la pérdida de energía por la acción (daño), ganará algunos de rotación de impulso, lo que podría afectar su post-colisión vector de velocidad.

Answer 2

Por lo general, cuando dos objetos chocan hacen contacto a lo largo de un común plano de la superficie. Podría ser un área muy pequeña, casi un punto, pero la dirección de la normal en este punto se pueden identificar sin ambigüedad. La normal de la fuerza de contacto entre el objeto se encuentra a lo largo de la normal a este contacto plano en el punto de contacto.

Ideal para bordes de la dirección de la fuerza es matemáticamente indeterminado. Esto es debido a que la superficie cambia de dirección de forma discontinua a lo largo de un infinitesimalmente delgada línea. En uno de los lados de la línea de la normal de la superficie puntos en una dirección, en el otro lado de la línea que apunta en una dirección diferente. Exactamente en la esquina es ambigua que la dirección de la normal de la superficie está señalando. La discontinuidad que existe independientemente de lo cerca que llegar a la línea.

Prácticamente, esto podría no ser un problema para un objeto de punto, porque si nos fijamos en una pequeña escala lo suficientemente siempre se puede decidir en qué lado de la línea el punto de contacto se encuentra, y por lo tanto la dirección en la que el contacto normal de la fuerza de los hechos.

Real bordes (también las esquinas) se redondean hasta cierto punto. El local de la superficie normal sin cambios a partir de una dirección a otra. Si nos fijamos en una pequeña escala lo suficientemente usted será capaz de identificar un local plano de la superficie y su normal. Entonces usted puede decidir cómo un objeto de punto de rebote, si choca contra este plano local.

Los objetos reales tienen un tamaño finito. Si son perfectamente rígidos, a continuación, un único punto de contacto puede ser identificado, y un local normal de superficie, a lo largo de la cual la fuerza normal es ejercida durante una colisión. La dirección de fricción (si cualquier) también se puede determinar.

Sin embargo, si el objeto es finito y también deformable, a continuación, se curva alrededor de la esquina o borde como choca, haciendo contacto a lo largo de una superficie curva, que ha normales apuntando en un rango de direcciones. Es un problema muy difícil trabajar en lo que la dirección de la fuerza resultante sobre el objeto de actuar. Pequeñas diferencias en la línea a lo largo de la cual la pelota se acerca, o su ángulo de enfoque, o de su orientación o la velocidad y dirección de rotación, o su elasticidad, etc - todo podría hacer una diferencia significativa para la dirección en la que el objeto va a rebotar en el borde o la esquina.

Answer 3

Es que siempre a lo largo de la línea que une el centro de la bola con el punto de impacto (suponiendo que la pelota es una esfera uniforme)?

Sí, si no hay fricción. La fuerza normal es siempre a lo largo de esta línea, porque la fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto. La superficie de contacto es tangente a la superficie de la bola, y si nos imaginamos que el borde de la caja es ligeramente redondeada (que tiene que estar en la escala microscópica), entonces esto sería para el cuadro.