Supongamos que de alguna manera sé que la media de la población. Y quiero calcular la varianza de una muestra. ¿Debo restar la media de la población o muestra de media? ¿Hay alguna situación en la que debo usar media de la población?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
A nadie le gustaría utilizar el ejemplo de estimador, cuando el parámetro de población es conocida. Así, si la media de población es dada, a continuación, utilizar la media de población, pero, a continuación, utilizar $n$ en los denominadores en lugar de $n-1$ porque no hay ningún grado de libertad se pierde en este caso.
Así, la varianza de la muestra (cuando la población no es conocida) $$s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i = 1}^{n}\left(X_i - \bar X \right)^2$$
Así, la varianza de la muestra (cuando la media de población es conocida) $$s^2 = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}\left(X_i - \mu \right)^2$$ donde, $\mu$ es la media de población.
muhqu
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La verdadera respuesta es vaga: depende de su modelo previo de los datos. Si usted asume que los datos siguen una distribución normal con una media, puede utilizar la distribución gamma como el conjugado antes de la inferencia Bayesiana. Tal vez de usar momento de coincidencia de las estimaciones en lugar de utilizar la optimización de los procedimientos para la simplicidad.
El enfoque Bayesiano puede sonar como una exageración en un simple contexto, pero frecuentista estadísticas dependen mucho más de las mejores prácticas-como los procedimientos que no se extienden de una manera sencilla a problemas no estándar como la que usted está planteando.
