La función de onda sólo predice la distribución de probabilidad de encontrar una partícula o un sistema de partículas en un (x,y,z). El centro de una función de onda $Ψ$ no es un concepto bien definido, ya que es diferente para diferentes condiciones de contorno. Obedece a las simetrías impuestas por las interacciones que definen el $Ψ$ .
En cualquier caso, actualmente el modelo estándar de la física de partículas tiene partículas elementales definidas como partículas puntuales, es decir, sin dimensiones, y el centro de masa/gravedad por supuesto está en ese punto, y es el punto cuya medición verificará la distribución de probabilidad, $Ψ*Ψ$ cuando se acumulan suficientes eventos/mediciones con las mismas condiciones límite.
Dichas partículas elementales se describen mediante funciones de onda planas que se extienden por toda la superficie. Un electrón libre tiene que ser representado por una función de onda del paquete de ondas ,
![wavepacket]()
pero como el centro de gravedad/masa está donde está el electrón, la función de onda al cuadrado dará el probabilidad de encontrarlo lejos de la probabilidad máxima, que es el centro para este paquete de ondas.
Los sistemas complejos, como el protón y el neutrón, tendrán una extensión en el espacio, y el centro de masa instantáneo formaría parte del modelo de cálculo de la cantidad de interés a medir. El modelos para hadrones son complicados .
En general, en los problemas de la mecánica cuántica, son las simetrías de la interacción las que están integradas en la función de onda, la función de onda puede estar en todo un gran espacio, dependiendo del problema en estudio, y su centro no tiene ningún significado utilizable con respecto al centro de masa del sistema de partículas modelado.
