PARTE I
El siguiente de la serie, según W. Mathematica, hace converger a
$$\sum_{k = 1}^{+\infty} \frac{e^{-k}}{k^k \sqrt{k}} = 0.3929049383779132(...)$$
El resultado anterior puede ser escrita en términos de primaria números más la constante de Euler, de la siguiente manera:
$$0.3929049383779132 \approx \frac{-92-95 e+86 e^2}{2 \left(130-4 e+33 e^2\right)}$$
La pregunta Es que la conjetura de verdad? Probablemente es una falta de mina, pero no consigo hacer W. Mathematica para escupir más dígitos del número anterior.
PARTE II
La serie anterior era en realidad un caso especial de $x = 1$ de la más general de la serie:
$$\sum_{k = 1}^{+\infty} \frac{x^k e^{-k}}{k^k \sqrt{kx}}$$
Pregunta: ¿existe una estrecha formulario para esto?
He probado con muchos de los valores de $x$ y la serie siempre se obtiene un resultado numérico, pero las Matemáticas no se me dan un formulario cerrar.
No estoy asumiendo a priori que existe, pero muchas veces la gente encuentra cerca formas, mientras que el software no podía.
