¿Se definirá eventualmente la división por cero?

Question

Posible duplicado:
División por$0$

Siempre me he sentido inclinado a creer que x/0 = NaN es un marcador de posición para un personaje o constante que nadie ha creado todavía.

Sé que ninguno de ustedes puede decir el futuro, pero ¿existe la expectativa de que alguien eventualmente (con éxito) defina la división por cero?

Answer 1

La división por cero puede ser definido. Se llama la Rueda de la Teoría. No es un muy popular juego de matemáticas y el papel que se origina a partir de que es un poco difícil de encontrar. La división por cero a la izquierda indefinida en las matemáticas modernas, debido a que provoca una pérdida de muchas declaraciones. Por ejemplo, $\frac{a}{b}=c \Rightarrow cb=a$. Esto no es cierto cuando se $b=0$ $a$ es distinto de cero. ($cb=0\neq a$) Por lo tanto, perdemos generalidad, permitiendo que la división por cero para ser definido.

Permite la división por cero también conduce a pruebas tales como este que son válidos:

$$a=b$$ $$a^2=ab$$ $$a^2-b^2=ab-b^2$$ $$(a+b)(a-b)=b(a-b)$$ $$a+b=b$$ $$2b=b$$ $$2=1$$

Answer 2

Mi comprensión de la división aritmética sobre R es la siguiente: a / b = {x en R | b * x = a}. En caso de división por 0, la respuesta sería ninguna a menos que a = 0.

Al estudiar los límites de la función 1 / x podemos decir que 1/0 es el número más grande que existe (que se sabe que no existe :))

Lo que quiero decir es que 1/0 no existe y, por lo tanto, no se puede definir. A menos que ... quien sabe :)