Esta es la forma en que lo hice, pero no se si es correcta la prueba.
Suponga que $n^n | m^m$. Y escribimos $m= p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k}$$n=q_1^{b_1}q_2^{b_2}...q_l^{b_l}$. Así, $$m^m = (p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k})^m = c \ . \ (q_1^{b_1}q_2^{b_2}...q_l^{q_l})^n$$ for some positive integer $c$ which requires that for any $q_i$ there exist some $p_j$ such that $q_i=p_j$ and of course $ nb_i \le ma_j$. But this doesn't not imply $b_i \le a_j$ meaning I failed to prove $n|m$.
Por otro lado lo que sea ejemplo yo intente ya no puedo ir a un contraejemplo.
Es cierto si $n^n|m^m$ $n|m$ $n$ $m$ son enteros positivos?
