Problema con el shell de modelo y el momento magnético de Litio-6

Question

Tengo un problema con el cálculo del momento magnético de Li-6.

La configuración de los protones es $1p_{3/2}$, y los neutrones' uno es el mismo.

Tengo que añadir que el momento magnético de desenganche de protones y desacoplado de neutrones.

Yo uso la siguiente fórmula para $J=l+\frac{1}{2}$ (J es la partícula de spin): $$\frac{\mu}{\mu_N}=g_lJ+\frac{g_s-g_l}{2}$$

Para el protón tengo: $g_l=1; g_s=5.58 \rightarrow \frac{\mu}{\mu_N}=J+2.29=3.79$

Para el neutrón tengo: $g_l=0; g_s=-3.82 \rightarrow \frac{\mu}{\mu_N}=-1.91$

Así que el total $\frac{\mu}{\mu_N}=3.79-1.91=1.88$, exactamente 1 más que el valor correcto, 0.88! Qué tiene de malo?

Answer 1

La estática momento magnético de Li-6

$$\mu_{6Li} = 0.822 \mu_N$$

viene de su espín nuclear $I^\pi = 1^+$, con un resultado positivo de la paridad $\pi$, por lo que en el estado fundamental de Li-6, sólo los valores de $l = 0, 2, ..$ estaría permitido, dejando de lado los pares de $2p$ $2n$ $s_{1/2}$- básico del estado con net $I=0$.

El spin nuclear, a continuación, viene de $L$-$S$ el acoplamiento de las dos impares $p$$n$, que tiene que ser en un spin triplete ($S = 1$) del estado, ya que $I=1$ requiere de la combinación de $p$ + $n$ orbital $L=0$ (hay una pequeña mezcla de $L=2$). Para el$L=0$, para cada partícula fuera de la cerrada de la cáscara, $I = 0 +1/2$ en la fórmula (usando $I$ de espín nuclear, en lugar de la atómica de la notación $J$) $$\frac{\mu}{\mu_N}=g_lI+\frac{g_s-g_l}{2}$$

$p$: $1 \frac{1}{2} + \frac{5.58 - 1}{2} = 2.79$

$n$: $\frac{-3.82}{2} = -1.91$

$p + n = 0.88$, cerca de $0.822$ (la mayoría de la diferencia viene de la $L=2$ nivel que fue ignorado por encima).

El valor de $1.88$ es el Schmidt línea suponiendo $i$-$i$ acoplamiento (independiente de la combinación de cada partícula de la $l$$s$). Pero la paridad y la medida del momento de descartar $i$-$i$ el acoplamiento. El Schmidt líneas acaba de dar los momentos magnéticos en el límite de la extrema shell modelo.