No sé mucho sobre esto, pero puedo ofrecer algo más de información sobre el arrastre si lo deseas. Y ya que preguntaste por curiosidad general, poner mis dos centavos, aunque sean amplios, no me parece demasiado inútil.
La ecuación diferencial normal para la aceleración en una dimensión tiene el siguiente aspecto:
$\ddot{x} = C$ ,
donde $\ddot{x}$ es la doble derivada de la posición con respecto al tiempo, y C puede ser cualquier constante (0 para ninguna aceleración, -g para un objeto que cae, etc.)
Ahora bien, si hay arrastre en un objeto, hay algún factor que está trabajando en contra de la aceleración del objeto para frenarlo. Sabemos una cosa básica sobre este arrastre, es proporcional a la velocidad de alguna manera . En el curso de Mecánica Clásica, aprendemos que hay básicamente dos formas diferentes de este arrastre: el arrastre lineal y el cuadrático. Esto es lo que significan esos términos:
Arrastre lineal :
$\ddot{x} - \alpha \dot{x} = C$
Aquí la fuerza de arrastre es proporcional a la velocidad. Cuanto más rápido se mueve el objeto, mayor es la resistencia que experimenta. Resulta que este modelo de arrastre funciona bien para ciertos objetos/sistemas. Sin embargo, la fuerza que mencionas para el arrastre es cuadrático con respecto a la velocidad. Vamos a hablar de eso a continuación.
Arrastre lineal y cuadrático :
$\ddot{x} - \alpha \dot{x} - \beta \dot{x}^{2} = C$
En este caso hay dos efectos diferentes relacionados con el arrastre en el objeto, uno en proporción a la velocidad y otro en proporción a la velocidad al cuadrado .
Ahora, resulta que para la mayoría de los objetos, el arrastre, que el objeto experimenta puede ser modelado con precisión mediante la elección de los valores correctos para $\alpha$ y $\beta$ . Las diferencias se deben a muchos factores, como el área de la sección transversal, la forma, etc., del objeto.
Es mucho más complicado que esto, obviamente, pero esa es la pequeña parte que conozco sobre el arrastre.