Es matemáticas apriorísticas? No sé. Algunos de los axiomas de la aritmética y la geometría surgió claramente inspirado en la observación de la Naturaleza. Después de eso, las áreas de matemáticas se desarrollan a menudo con poca o ninguna relación con cualquier "mundo real" implicaciones. Mira este y este.
Respuestas
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Cualquiera que sea el significado preciso del término apriorísticas, la matemática no es más apriorísticas que las otras ciencias exactas. El progreso en matemáticas se lleva a cabo a través del aumento de nuestra comprensión de los fenómenos que son generalmente clasificados bajo el rubro de "matemáticas" (aunque el término puede no ser del todo bien definida), y como en otras ciencias exactas, definitiva y completa comprensión nunca se alcanza, pero mejor científico (por ejemplo, matemáticas) se desarrollan los marcos que dan una mejor comprensión conceptual de "matemáticas" de los fenómenos. Este punto de vista se desarrolla en más detalle en este 2012 publicación en las Bases de la Ciencia (véase la sección 7).
Ya que algunas personas podrían argumentar que la química y la física (por ejemplo) son apriorísticas, yo diría lo mismo para las matemáticas.
Con respecto a las citas de Arnold en el enlace: creo que Arnold puntos de vista acerca de David Hilbert son demasiado simplistas.
Viktor Kaspervich
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Recibí la siguiente respuesta de un verbales y muy informal conversación con un muy famoso filósofo (que prefiere no ser identificado, pero de acuerdo en que yo podría compartir aquí---la traducción es mía): "a priori y a posteriori se relacionan con el conocimiento sintético y analítico se refiere a las declaraciones. Kant pensaba que las declaraciones de la aritmética eran a priori analíticos, y los de la geometría sintética a priori, la cual parece contradictorio. Kant pensaba que la geometría tenía algo que ver con la experiencia sensible. En general, los matemáticos profesionales creen que la matemática es analítica, y, por lo tanto, a priori."
EDIT: <<< Nota para el lector de >>> Esta respuesta tiene algunos defectos graves. Son discutidos en los comentarios.
