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¿Cuáles son los libros de texto recomendados para la introducción al cálculo?

Ya he cursado la secuencia de cálculo y me interesa repasar y estar al tanto de lo básico. Hasta ahora, mis conocimientos de cálculo se limitan al cálculo de una sola variable, que apliqué en mi secuencia de física y en las estadísticas de ingeniería. También aprendí un poco de matemáticas vectoriales en física, pero no soy fuerte en ello. Mis puntos fuertes en matemáticas son las matemáticas discretas.

Estoy especialmente interesado en estudiar para mi examen de Asociado Certificado en Desarrollo de Software del IEEE: el 10% del examen es de matemáticas (cálculo, ecuaciones diferenciales y estadística). El cálculo es una de las áreas de conocimiento de las matemáticas en las que un ingeniero de software debe ser competente, por lo que estoy buscando no sólo consolidar los cursos que ya he tomado, sino avanzar con temas un poco más avanzados, a un nivel de matemáticas de pregrado.

Actualmente estoy usando el libro de texto de mi secuencia de cálculo, pero estoy interesado en saber qué libros usaron otras personas para aprender cálculo y si el libro es potencialmente digno de ser revisado.

¿Qué libros hay para ayudarme?

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también podrías ir a trabajar en el centro de tutoría de matemáticas de tu escuela, así te pagarán por volver a aprender cada centímetro cuadrado de la secuencia de cálculo.

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Bueno, estoy en mi último año de estudios. También soy mentor voluntario en mi departamento (ingeniería de software), lo que me parece mucho más gratificante que un trabajo remunerado. Pero estoy volviendo a estudiar cálculo, matemáticas discretas y estadística como preparación para el examen de Asociado Certificado en Desarrollo de Software.

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Creo que esta pregunta es demasiado amplia y tiene el peligro de generar una larga lista de respuestas del tipo "me gusta el libro de texto X". ¿Podrías decir más sobre tus necesidades específicas y tu nivel matemático? ¿Hay alguna razón por la que no baste con mirar el libro de texto que usaste en las clases de cálculo que tomaste?

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Thomas & Finney, Cálculo y Geometría Analítica.

Spivak, Cálculo.

Apostol, Cálculo.

Lo que más recomiendo es Apostol.

5voto

Análisis elemental : La teoría del cálculo de Kenneth Ross es un libro muy bien escrito. El enlace está aquí : http://www.springer.com/mathematics/analysis/book/978-0-387-90459-7

Cálculo diferencial e integral de R.Courant es de nuevo un muy buen libro que se puede aprender. http://books.google.co.in/books?id=eyC1nk9-YjkC&printsec=frontcover&dq=Calculus+R. Courant&source=bl&ots=v0rLcDvVW_&sig=VPB6ZBXfMm6yj0vLG4YalVkpV7I&hl=es&ei=_6ZlTLXAN47IvQOhtZHyDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CCEQ6AEwAQ#v=onepage&q=Calculus%20R.Courant&f=false

Advanced Calculus de J.M.H Ohmsted es también un libro muy bueno. Aunque el título dice avanzado no es realmente avanzado.

3voto

Rob Conery Puntos 10930

Aunque ya hice un curso de él hace más de 10 años, sigo consultando el Cálculo de Spivak todo el tiempo.

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A mí me parece que eso es una buena señal de que es un libro sólido y bien escrito. Pero, ¿qué pasa con el reaprendizaje? Si necesito refrescar la memoria, puede ser bueno, pero si he olvidado un tema y necesito volver a aprenderlo, ¿también será bueno?

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Depende de lo que busques exactamente en un libro de cálculo. El libro de Spivak es muy riguroso, y los ejercicios (que son maravillosos) son una mezcla de pruebas y problemas.

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Si buscas algo más básico (es decir, cómo diferenciar e integrar, y no necesariamente cómo demostrar teoremas), hay un libro de cálculo gratuito que puedes descargar del sitio web del departamento de matemáticas de la Universidad de Wisconsin.

3voto

ryeguy Puntos 506

Si puedes conseguir una copia (lo cual es improbable, me temo),

  • Vladimir Smirnov, Curso de Matemáticas Superiores, VOLUMEN 1 Pergamon press 1964.

Se trata de la traducción de un hermoso tratado de análisis matemático que sirvió de libro de texto para generaciones de estudiantes de ingeniería en la URSS. El primer volumen, en particular, es una de las mejores introducciones al cálculo que he visto.

2voto

Michael Stum Puntos 72046

Mi universidad utiliza Cálculo: Early Transcendentals de James Stewart en la secuencia estándar de cálculo de 3 trimestres, la secuencia prolongada de cálculo de 4 trimestres, así como en el cálculo multivariable. Este libro cubre temas como funciones y modelos, límites y derivadas, diferenciación y aplicaciones de la diferenciación, integrales, técnicas de integración, vectores, funciones vectoriales, derivadas parciales, integrales múltiples, cálculo vectorial y ecuaciones diferenciales de segundo orden.

También utilicé otro libro de James Stewart en el instituto durante el precálculo y el cálculo. No recuerdo el nombre de ese libro - incluso podría haber sido una edición anterior de este libro.

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Este es probablemente el libro de texto de cálculo más utilizado. Creo que la única diferencia entre la versión "early transcendentals" y la versión normal es que la primera utiliza la definición (, ) de límite.

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Yo diría que es un libro sólido, aunque no es mi favorito.

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